勾股定理的幽默故事

1876一个周末的傍晚，在华盛顿特区的郊外，一个中年人正在散步，享受着傍晚的美景。他当时是俄亥俄州* * *和加菲尔德党的成员。他走着走着，突然发现附近的一个小石头凳子上有两个孩子，正在专心地谈论着什么，有时还大声争吵。有时候，我低声说话。因为好奇，加菲猫走到两个孩子身边，想弄清楚两个孩子在干什么。只见一个小男孩俯下身，用树枝在地上画了一个直角三角形。所以加菲尔德问他们在做什么。只见小男孩头也不抬地说:“请问先生，如果一个直角三角形的两个直角分别是3和4，那么斜边的长度是多少？”加菲猫回答:“是5。”小男孩又问:“如果两个直角分别是5°和7°，那么这个直角三角形的斜边的长度是多少？”加菲尔德不假思索地回答:“斜边的平方一定等于5的平方加上7的平方。”小男孩补充道:“先生，你能说实话吗？”加菲猫无言以对，无法解释，心理很不好。于是加菲猫停止行走，立即回家讨论小男孩留下的问题。经过反复思考和计算，他终于想通了道理，并给出了简明的证明方法。4月1876日，加菲尔德在《新英格兰教育杂志》上发表了他对勾股定理的证明。1881年，加菲尔德成为美国第二十任总统。后来，为了纪念他对勾股定理直观、简单、易懂、清晰的证明，人们把这个证明称为“总统式”证明。勾股定理也是数学中应用最广泛的定理之一。比如从勾股定理开始，逐渐发展出平方根和平方根；用勾股定理求圆周率。据说金字塔底部的四个直角就是由这个关系决定的。至今仍用它来放线和“回方”，即直角放线。正因为如此，人们推崇这个定理也就不足为奇了。希腊在1955发行了一枚邮票，图案由三个棋盘组成。这枚邮票纪念2500年前希腊的一所学校和宗教团体毕达哥拉斯学派，它的建立及其文化贡献。邮票上的设计是对勾股定理的解释。希腊邮票上展示的证明方法最早记录在欧几里得的《几何原本》中。尼加拉瓜在1971发行了一套十枚纪念邮票，主题是“世界上最重要的十个数学公式”，其中一个就是勾股定理。2002年，世界数学家大会在中国北京召开，这是21世纪数学家的第一次聚会。本次代表大会的标志选择了验证勾股定理的“弦图”作为中心图案，可以说是充分展示了中国古代数学的成就，充分弘扬了中国古代数学文化。此外，中国通过努力最终获得了2002年数学家大会的主办权，这也是国际数学界对中国数学的发展。今天，世界上几乎没有人不知道拼图和拼图。在国外叫“七巧板”，意思是中国图(不是唐朝发明的图)。也许七巧板的历史应该追溯到中国先秦的古书《周篇·舒静》，其中使用了正方形切割，并以此证明了勾股定理。当时的大正方形被切割成四个相同的三角形和一个小正方形，也就是弦图，不是拼图。现在的拼图游戏已经经历了一段历史演变。甚至有人建议，应该在地球上建造一个大型设备，向来访的低语者展示地球上有智慧生命。最合适的装置是一个象征勾股定理的巨大图形，可以位于撒哈拉沙漠、苏联的西伯利亚或其他广阔的荒地。因为所有有知识的生物都必须知道这个非凡的定理，外人最容易认出它是个标志！？有趣的是，除了三元二次方程x2+y2 =z2(其中X、Y、Z为未知数)外，其他三元二次方程Xn+Yn = Zn(其中N为已知正整数，N > 2)都不可能有正整数解。这个定理被称为费马大定理(费马是17世纪的法国数学家)。参考资料:

//wenwen . sogou/z/q 657954815勾股定理也叫勾股定理。毕达哥拉斯是古希腊著名的哲学家、数学家和天文学家。约公元前580年生于萨摩斯，约公元前500年卒于塔灵顿。早年，他游历了埃及和巴比伦。为了摆脱暴政，他搬到了意大利半岛南部的克罗托内，组织了一个集政治、宗教、数学于一体的秘密团体。后来在政治斗争中失败，被杀。毕达哥拉斯学派非常重视数学，试图用数字来解释一切。他们学习数学的目的不是为了实用，而是为了探索自然的奥秘。毕达哥拉斯本人因发现毕达哥拉斯定理而闻名。其实这个定理巴比伦人和中国人早就知道了，但最早的证明应该归功于毕达哥拉斯。毕达哥拉斯也是音乐理论的创始人。他阐述了丹仙的乐音与弦长的关系。在天文学方面，他开创了地球圈理论。毕达哥拉斯的思想和理论对希腊文化影响很大。在中国最早的数学著作《周并行算经》的开头，有一段周公向商高请教数学知识的对话。周公问:“听说你很精通数学。请问:天上没有梯子可以上去，地上也不能用尺子一段一段的量。那么如何才能得到关于天地的数据呢？”商高答:“数来自于对方和圈子的了解。”有一个原理:当一个直角三角形的矩得到的一个直角边‘钩’等于3，另一个直角边‘弦’等于4时，那么它的斜边‘弦’一定是5。这个道理是大禹治水的时候总结出来的。“从上述对话中，我们可以清楚地看到，中国古代的人们在几千年前就已经发现并应用了数学的重要原理——勾股定理。对平面几何略知一二饥渴读者都知道，所谓的勾股定理是指在直角三角形中，两条直角边的平方之和等于斜边的平方。如图，我们图中的1的直角三角形用勾(a)和弦(b)表示得到两条直角边，斜边用弦(c)表示，这样我们就可以得到:勾2+弦2=弦2的勾股定理，即a2+b2=c2，在西方被称为毕达哥拉斯定理，据说古希腊数学家、哲学家毕达哥拉斯在公元前550年首创。实际上，这一数学定理在中国古代的发现和应用要比毕达哥拉斯早得多。如果说大禹治水年代久远无法考证，那么周公和商的对话则可以确定在公元前1100年左右的西周，比毕达哥拉斯早500多年。勾3股、4弦、5弦是勾股定理(32+42=52)的特殊应用。所以现在数学领域称之为勾股定理应该是非常合适的。在后来的《九章算术》一书中，勾股定理得到了更规范的一般表述。《勾股张》一书说把钩子和股票分别相乘，然后把它们的乘积加起来，再做平方根，就可以得到弦了。“把这段话写成一个方程，即chord = (Gou 2+ Gu 2)(1/2)，即c=(a2+b2)(1/2)。中国古代的数学家不仅很早就发现并应用了勾股定理，而且还试图从理论上加以证明。三国时期吴国的数学家赵爽最先证明了勾股定理。赵爽创造了“勾股方图”，用形数结合的方法给出了勾股定理的详细证明。在这幅“毕达哥拉斯正方形图”中，以弦为边长的正方形abde是由四个相等的直角三角形加上中间的小正方形组成的。每个直角三角形的面积是AB/2；如果一个小正方形的边长是b-a，面积就是(b-a)2。那么我们可以得到如下公式:4×(ab/2)+(b-a)2=c2。简化后我们可以得到:a2+b2=c2，即c=(a2+b2)(1/2)。图2勾股方图和加菲尔德证明勾股定理1876的故事。走着走着，他突然发现附近的一个小石凳上，两个孩子正全神贯注地谈论着什么，大声争吵着，小声讨论着。在好奇心的驱使下，加菲猫循着声音来到两个孩子身边，想弄清楚两个孩子在干什么。只见一个小男孩俯下身，用树枝在地上画了一个直角三角形。所以加菲尔德问他们在做什么。小男孩头也不抬地说:“请问先生，如果一个直角三角形的两个直角分别是3和4，那么斜边的长度是多少？”加菲尔德回答，“是五个。”小男孩又问，“如果两个直角边分别是5和7，那么这个直角三角形的斜边的长度是多少？”加菲尔德不假思索地回答道，“斜边的平方一定等于5的平方加上7的平方。”小男孩补充道，“先生，你能说实话吗？”加菲尔德一时语塞，无法解释，心里很不高兴。于是加菲猫停止行走，立即回家讨论小男孩给他的问题。经过反复思考和计算，他终于想通了道理，并给出了简明的证明方法。4月1876日，加菲尔德在《新英格兰教育杂志》上发表了他对勾股定理的证明。五年后，加菲尔德成为美国第二十任总统。后来，为了纪念他对勾股定理直观、简单、易懂、清晰的证明，人们把这个证明称为勾股定理的“总统式”证明，被传为数学史上的佳话。研究相似三角形后我们知道，在一个直角三角形中，斜边上的高度把直角三角形分成两个与原三角形相似的直角三角形。如图所示，在Rt△ABC中，∠ ACB = 90。使CD⊥BC，竖足为d .则△BCD∽△BAC，△CAD∽△BAC。从△BCD∽△BAC可以得到BC2=BD？BA，① AC2=AD可由△CAD∽△BAC得到？AB .②我们发现，把①和②相加，可以得到BC2+AC2=AB(AD+BD)和AD+BD=AB，于是就有了BC2+AC2=AB2，也就是a2+b2=c2。这也是证明勾股定理的一种方法，也很简洁。它利用了相似三角形的知识。在勾股定理的众多证明中，人们也会犯一些错误。比如有人给出了以下证明勾股定理的方法:设△ABC，∠c = 90°，cosC=0从余弦定理c2=a2+b2-2abcosC，因为∠c = 90°。所以a2+b2=c2。这种看似正确简单的证明方法，实际上犯了循环证明理论的错误。原因是余弦定理的证明来自勾股定理。中国古代有3股4弦5钩。