明朝的算盘是什么样的？

图:明代铜钱八卦算盘

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珠算的普及和珠算的最终淘汰都是在明代完成的。当时由于实用数学和商业数学的发展，迫切需要简单快速的计算，这就给算盘这种计算工具提供了一个大显身手的机会。此外，传统的计算方法自唐宋以来逐渐简化，形成了一套可操作的公式。这些公式用词不多，但含义完整。用公式计算时，往往一读公式就在脑子里算出了结果，但手里的公式还在慢慢整理，这就导致了手会不会答的矛盾。相比较而言，在珠算上用手移动珠子的速度要比排列移动快得多，珠算有“随意拨珠得答案”的优势。

所以珠算一度在海上流行，很快在各方面取代了计算，最后送进了历史博物馆。明代的珠算和现代的珠算一模一样。比如1578，柯尚友的《数学的一般轨迹》一书曾经画过一个“珠算图式”。这是一个十三档算盘图，每档上面两个珠子，下面五个珠子，中间隔着一根木横梁，和现在的算盘一模一样。这个算盘和日本有关。

过去流行的算盘略有不同。日本流行的算盘只在横梁上放一颗珠子。横梁上有两个计算珠。一方面方便计算暂时中止，另一方面方便旧重量的加减(1 kg =16)。因此，在实际计算中，只在横梁上放置一个计算珠会更方便。

图1-10-1明代算盘

图1-10-2明代数学著作中的珠算图

至于明代算盘的计算公式，和今天的算盘差不多。

例如，加法的公式是:

“一对一，五除以四，一退九进十。

二上二下五除三，二退八成十。

..................................................................................................................................................................................

减法公式为:

“一回，一回十加九，一回四加五。

二返二，二返十返八，二返三返五。

............“等等。

乘法口诀就是“九九口诀”，比如“九九八十一，八九七十二”，等等。除法公式沿用元代编制的“九归”公式，如“二一加五，每二得十，三一三一”等。这几首歌相当完美，也很好用，直到现在还在用。

因为算盘在明代非常流行，所以当时出版了很多关于珠算的书籍。其中，程大伟的算法统一战队影响最大，传播最广。程大伟是明代最重要的数学家之一。他从小博览群书，二十岁后在长江中下游经商，同时不断钻研数学。他遍访天下名师，广泛搜寻计算典籍，经过多年的积累和编纂，终于在60岁时完成了他的代表作《算术大一统》。这本书出版后，迅速在中国流行起来，并传播到日本。那时候学算法的几乎都有一本。直到清末，各地出版的珠算书籍，或为抄本，或为改编本，长期广为流传，在中国数学史上并不多见。

从15世纪开始，中国的珠算逐渐传到日本、朝鲜、越南、泰国等地，对这些国家的数学发展产生了重要影响。后来被欧洲的一些商业旅行者传到了西方。现在，全世界学术界一致认为，算盘是中国发明的，中国是算盘的故乡。不仅如此，在世界已经进入电子计算机时代的今天，算盘仍然是世界上广泛使用的计算工具。即使在高度现代化的国家，如美国和日本，越来越多的人正在学习使用算盘。美、英、法等国已将珠算纳入小学课程。美国也派人去日本学习珠算，每年应该考珠算技术等级证书的人数都在增加。正如日本珠算教育联盟会长荒木勋所说:“诞生于中国并传播到亚洲各国的珠算，通过日中两国专家的合作，正在风靡全球。”