古代数学发展史-宋元数学我想写一篇论文。

宋元数学是中国数学发展的高峰。

北宋统一中国后，农业、手工业和商业迅速繁荣，科学技术突飞猛进。11世纪至14世纪(宋元)，计算数学达到顶峰，是我国古代数学空前繁荣、成果丰硕的鼎盛时期。这一时期出现了一批著名的数学家和数学著作，列举如下:贾宪的《黄帝九章》(165438+20世纪中期)、的《古根论》(65438+2世纪中期)、的《数九章》(1247)和。杨辉的九章算法[1261]，日常算法[1262]和杨辉的算法[1274-1275]，朱世杰的算术启蒙[65438]宋元数学在很多领域达到了中国古代数学，也是当时世界数学的巅峰。主要任务是:

公元1050年左右，北宋贾宪(生卒年不详)在《黄帝九章》中创造了“增、乘、开任意高次之法”。直到公元1819年，英国人威廉·乔治·霍纳才想出了同样的方法。贾宪还列出了二项式定理系数表，类似的“巴斯加三角形”直到17世纪才在欧洲出现。(《黄帝九章算术精草》已失传)

北宋沈括在1088-1095年期间，从餐厅数量、梯田容积等生产实践问题出发，提出了“缺口积法”，开始研究高阶等差数列求和，建立了正确的求和公式。沈括还提出了“会圆”理论，得出了中国古代数学史上第一个弧长近似公式。他还用物流的思想来分析和研究后勤粮食供应和部队运输的关系。

公元1247年，南宋秦在《舒舒九章》中推广了乘除法，并描述了高次方程的数值解法。他列举了20多种来自实践的高阶方程的解法，其中最高的是十次方程。直到16世纪的欧洲，意大利人西皮奥·德尔·费罗才提出了三次方程的解法。秦还系统地研究了的一次同余理论。

公元1248年，叶莉(李治，1192-1279年)撰写了《测圆海镜》，这是第一部系统论述“天术”(一维高次方程)的著作，是数学史上的杰出成就。在《圆海镜？在《序言》中，叶莉批判了贬低科学实践、把数学视为“拙劣的技能”和“玩物丧志”的谬误。

公元1261年，南宋杨辉(生卒年不详)在《九章算法详解》中用“堆砌术”求几类高阶等差数列之和。公元1274年，他还在《乘除变换的起源》一书中描述了“九归敏捷法”，介绍了乘除的各种计算方法。公元1280年，王勋、郭守敬在编制元代授时历法时，列出了三倍差的插值公式。郭守敬还用几何方法找到了与现在的球面三角形等价的两个公式。

公元1303年，元朝的朱世杰(生卒年不详)写了四元素的玉镜。他把“天师技能”推广到“四元素技能”(四元素联立方程)，提出了消除元素的解法。直到公元1775年，欧洲的法国人艾蒂安·贝佐特(etienne bezout)才提出了同样的解决方案。朱世杰还研究了有限级数的求和，并在此基础上得到了高阶差分的插值公式。直到65438年到1678年，英国人詹姆斯·格雷戈里和英国人伊萨克·牛顿提出了欧洲插值的普遍公式。

公元14世纪，中国人已经使用了算盘。在现代计算机出现之前，算盘是世界上一种简单而有效的计算工具。

此外，其他成果还包括勾股法的新发展，求解球面直角三角形的研究，纵横图(幻方)的研究，小数的具体应用，算盘的出现等等。

这一时期，民间数学教育也有所发展，中国与伊斯兰国家之间的数学知识交流也有所发展。

参考:

宋元数学史/查看/27 DBDF 6648 D7 c 1c 708 a 145 ba . html