数学史的意义

每一门科学都有它的发展史。作为一门历史科学，它既有历史性，也有现实性。其现实性首先表现为科学概念和方法的连续性。今天的科学研究在某种程度上是历史上科学传统的深化和发展，或者说是历史上科学问题的解决，所以我们不能割裂科学现实和科学历史的关系。数学科学有着悠久的历史。与自然科学相比，数学是一门积累性的科学，它的概念和方法更具有连续性。比如古代文明中形成的十进制记数法和四则算术法则，一直沿用到今天。费马猜想、哥德巴赫猜想等历史问题长期以来都是现代数论领域的研究热点，在实际的数学研究中可以开发数学传统和数学史的素材。国内外许多著名数学家对数学史有着深厚的修养或研究，善于从史料中汲取养分，古为今用，推陈出新。我国著名数学家吴文俊先生早年在拓扑学研究领域取得了卓越的成就。70年代开始研究中国数学史，开创了中国数学史研究理论和方法的新局面。特别是受中国传统数学机械化思想的启发，他建立了几何定理机械证明的数学机械化方法，史称“吴法”。他的作品不愧为古为今用，振兴民族文化的典范。

科学史的现实性还在于为我们今天的科学研究提供经验教训和历史借鉴，使我们明确科学研究的方向，以避免走弯路或错误，为今天的科技发展决策提供依据，也为我们预见科学的未来提供依据。多了解一些数学史，就不会让我们产生解角三等分作图之类的荒唐事情，避免在这类问题上浪费时间和精力。同时，总结中国数学发展史上的经验教训，对中国当前的数学发展是有益的。

2.文化意义

美国数学史家m·克莱因曾说:“一个时代的一般特征在很大程度上与这个时代的数学活动密切相关。这种关系在我们这个时代尤为明显。”数学不仅是一种方法、一门艺术或一种语言，而且是一种内容丰富的知识体系，对自然科学家、社会科学家、哲学家、逻辑学家和艺术家非常有用，影响着政治家和神学家的理论。数学广泛影响了人类的生活和思想，是形成现代文化的主要力量。所以数学史从一个侧面反映了人类文化史，是人类文明史最重要的部分。很多历史学家通过数学这面镜子了解古代其他主要文化的特点和价值取向。古希腊(公元前600年-公元前300年)的数学家强调严格的推理以及由此得出的结论，所以他们并不关心这些成果的实用性，而是教育人们进行抽象的推理，启发人们追求理想和美好。通过对希腊数学史的考察，就非常容易理解为什么古希腊有优美的文学，有极其理性的哲学，有后世难以超越的理想化的建筑和雕塑。罗马数学史告诉我们，罗马文化是外来的，罗马人缺乏独创性，注重实用性。

3.教育意义

当我们学过数学史之后，自然会觉得数学的发展是没有逻辑的，或者说数学发展的实际情况与我们今天所学的数学课本非常不符。我们今天中学学的数学内容基本属于17世纪微积分之前的初等数学知识，而大学数学系学的大部分内容都是17和18世纪的高等数学。这些数学教材都是经过反复试验，在科学与教育要求相结合的原则指导下反复编写的。它们是按照一定的逻辑结构和学习要求对历史数学资料进行编纂的知识体系，必然会抛弃导致许多数学概念和方法演变的实际背景、知识背景、演变过程和各种因素。所以，仅仅学习数学教材，很难获得数学的本来面貌和全貌。同时忽略了那些被历史淘汰但可能对现实科学有用的数学材料和方法，而弥补这种不足的最好办法就是通过数学史的研究。

在普通人眼里，数学是一门枯燥的学科，所以很多人把它视为一项令人望而生畏的任务。从某种程度上来说，这是因为我们的数学教材往往会教授一些死板的、不可改变的数学内容。如果在数学教学中渗透数学史，使数学活起来，会激发学生的学习兴趣，有助于加深对数学概念、方法、原理的理解和认识。

科学史是一门文理交叉的学科。从今天的教育现状来看，文理分野的差距导致我们的教育培养出来的人才越来越不能适应当今自然科学和社会科学高度渗透的现代社会。正是由于科学史的跨学科性质，它才能显示出沟通文理的作用。数学系的学生通过数学史的学习，可以在接受数学专业训练的同时获得人文素养的培养，而文科或其他专业的学生通过数学史的学习，可以了解数学的概况，获得数学和物理的培养。历史上数学家的成就和品德也会对青少年的人格培养起到非常重要的作用。

中国的数学历史悠久，在14世纪以前是世界上最发达的国家。出现了许多杰出的数学家，取得了许多辉煌的成就。其由来已久的以计算、程序和机械为中心的算法数学模型，与古希腊以几何定理演绎推理为特征的公理数学模型相互辉映，交替影响着世界数学的发展。由于种种复杂的原因，中国在16世纪后落后了，经过漫长而艰难的发展过程，才逐渐融入到现代数学的潮流中。由于教育上的失误，我们在现代数学文明的影响下，常常忘记自己的祖先，对祖国的传统科学一无所知。数学史可以帮助学生了解中国古代数学的辉煌成就，中国现代数学落后的原因，中国现代数学研究的现状以及与发达国家的差距，从而激发学生的爱国热情，振兴民族科学。