对初三数学中锐角三角函数教学的思考。
对初三数学中锐角三角函数教学的思考(1)关于三角学还应该教什么？怎么教？这立即成为一些教师的一大难题。
鉴于此，我认为有必要重新审视这部分知识体系，理清新的教学思路，从而真正落实这次调整的意见，实现？三个好处？(有利于减轻学生过重的学业负担，深化普通高中课程改革，稳定普通高中教育教学秩序)。
首先，是吗？三角形？还是？功能？
应该说三角函数是由？三角形？然后呢。功能？由两部分知识组成。三角形是几何学的派生物，起源于古希腊的希帕克，经过托勒密、利特克斯等。到了欧拉，它终于成为一门结构完备、欣欣向荣的经典数学学科。历史上很长一段时间，世界上盛行的只有三角学，没有三角学。三角函数？名字。
？三角函数？概念的出现自然是在功能概念之后，但从时间上来说也不过300多年前。然而，这个概念一经提出，就立即大大改变了三角学的面貌。尤其是在罗巴切夫斯基的开创性工作之后。由此，三角函数可以完全独立于三角形，成为分析的一个分支，其中的角度不限于正角，而是任意的实数。甚至有学者认为可以称之为角函数，颇有见地。
因此，三角学作为一门学科已经不再独立存在。现行的中学教材也取消了原有的代数、三角形、几何的格局，将三角形纳入代数。这本身就足以说明什么？功能？你在线吗？三角形？应占的比例。
从代数的历史演变来看，在一个很长的历史时期内，？公式和方程？一直是它的核心内容，当时的教材都是围绕着它。所以，书中的分数形变、根式形变、指数形变、对数形变可谓层出不穷，无处不在。这是当时的数学认知水平决定的。现在，函数已经取代公式和方程成为代数学的核心内容，人们更看重函数思想的认知价值和应用价值，而不是运算技巧和变形套路。1963颁布的数学教学大纲提出数学的三种能力时，应该先强调什么？形式演算能力？1990的大纲突出了什么？逻辑思维能力？。现行高中代数教材对幂函数、指数函数、对数函数的图像、性质和应用都有充分的阐述，但对这三个代数表达式的变形却轻描淡写。
所以，三角函数部分要重点？函数的图像和性质？毫无疑问，这也是国际公认的观点(下面会讨论)。
高中代数还有单独一章专门讲三角函数部分。三角函数有哪些图像和性质？这与数学发展的趋势是一致的。但如果提到三角函数，在大部分师生的脑海里反映的是什么？无数的公式，无数的变换？，还有三角函数？图像和属性？但是其次。这个，上面有吗？力量，手指，对吗？功能反差很大，恐怕也和编辑的本意大相径庭。当然，原因和三角形本身的多重公式有关，其中和积互易的公式8的干扰作用尤为明显。公式形式相似，不易记忆，尤其是掌握变形，是师生教与学的共同难点。为此，在海里重复记忆和锻炼是必然的。
调整后，这部分的要求降低了，题量大大减少。第一和第三？这样可以实现两个优点。但如何理解另一个(有利于深化课改)？放？功能？作为关键词，重点？图像和属性？其实应该是正确的选择，负担轻，障碍小，更方便我们把注意力转移到功能的形象和本质上。这是什么？三个好处？实现的根本。
二，国外的观点和启示
我们来看看美国和德国的看法:
美国没有全国统一的教材和考试说明，只有一个课程标准。在课程标准中，他们对三角函数提出了如下要求:
能运用三角学的知识解三角形；能利用正弦和余弦函数研究客观现实中的周期性现象；掌握三角函数图像；能解三角函数方程；将证明基本和简单的三角恒等式；了解三角函数与极坐标、复数的关系。
对初三数学中锐角三角函数教学的反思(2)九年级数学教学进度比较紧，估计要在春节前上完新课。但由于种种原因，春节后我们九年级数学还有《锐角三角函数》和《投影与视图》两章，所以提高教学速度，以加快进度，尽快结束新课程，进入总复习。在这样的情况下，更需要合理整合教材，应用学生快与慢的原则，扎根于根，让学生用衍生知识自学。这几年这方面的理论其实挺清晰的，但实际操作起来，总会大相径庭。
比如锐角三角函数的教学，我想把原来两周11课时的内容整合成六节课。备课的整体思路是这样的:第一节课，让学生充分理解什么是相对、相邻、斜交和一些比例转换；第二节课，我充分熟悉了正弦、余弦、正切函数之间各种角点的对应关系。在第三节课中，在充分阐明角关系之后，让学生自己探索如何利用各种函数之间的角关系来计算直角三角形。第四课:特殊角度及其计算；第五类:应用。第六节课:测试。我当时就想，如果这些问题我都懂了，这一章的学习就基本没问题了。但是检查结果出来了。发生了什么事？舍不得赌？很多同学连余弦是什么都不熟悉，更不用说它的应用了。正好我参加了这个测试的测评，参加了一个科学组的公开课。当时校长和同事发现了这个问题，向我建议了一些改进方法，促使我认真反思这一章？理想的安排？本章的根本是正弦、余弦、正切函数的角对应及其巧用。回想起这一章，我也想让学生感受一下上课。在水里玩？是的，但是没能做到？在根部扎根？好吧，从根本上来说，我还是在努力赶课，不愿意花足够的时间在学生身上。浅池游泳？是的。