历史上牛顿“月地试验”的推导

1.物理:月地试验的推演过程:

牛顿知道当年的数据:月球公转周期T(T=27.3天)，月球到地球的距离r = 3.84 * 10.8m，近地面重力加速度g = 9.8m/s 2，地球半径R = 6.4 * 10.6m(其实牛顿当年也不知道这个数据。

1.如果月球绕地球圆周运动的向心力是由引力提供的，那么它的向心加速度a=GM/R2=g*R地球2/R2 = 9.8 *(6.4 * 10 6)2/(3.84 * 10)。

(GM=g*R 2，这是黄金替代公式，m是地球质量，g是引力常数)

2.根据月球绕地球的圆周运动，得出向心力公式:

a=(2πr/t)^2/r=4π^2r/t^2=4*π^2*3.84*10^8/(27.3*24*3600)^2m/s^2=2.74*10^(-3)m/s^2

在误差范围内，这两种方法得到的向心加速度是相同的。

扩展数据:

月地检查的目的和起源:

为了验证地面上的引力与地球吸引月球和太阳吸引行星的力是同一个力，遵守同一个定律，牛顿做了著名的“月地”试验。

基本思路是:如果引力和恒星间的万有引力是同一性质的力，两者都与距离的平方成正比，那么月球绕地球近似圆周运动的向心加速度应该是地面重力加速度的1/3600，因为月球中心到地球中心的距离是地球半径的60倍。牛顿通过计算证明了自己的想法是正确的。

所谓月地试验，指的是牛顿当年思考的一个问题:月球是否也受到地球引力的作用，这个引力是否与地面上物体的引力相同(只是大小不同)？

2.物理:月地测试的推演过程。翻转过程:牛顿知道当时的数据:月球公转周期T(T=27.3天)，月球与地球距离r = 3.84 * 10 8米，近地面重力加速度g = 9.8m/s 2，地球半径R = 6.4 * 10。他根据海员使用的方法计算了地球的半径)1。如果月球绕地球圆周运动的向心力是由引力提供的，那么它的向心加速度a = GM/R2 = g * R2/R2 = 9.8 *(6.4 * 10 6)2/(3.84 * 10 8)2m/S2 = 2.72 * 65438。向心力的公式为:a = 2πr/t)2/r = 4π2r/T2 = 4 *π2 * 3.84 * 10 8/(27.3 * 24 * 3600)2m/S2 = 2.74 *。②向心力用带周期的公式描述；③得出引力与地球质量成正比，与距离的平方成反比；④利用牛顿第三定律，得出引力也与太阳质量成正比；⑤最后利用地月引力也满足这个关系的证据，得出万有引力定律。

3.高一物理:引力月地测试的过程是怎样的？月球公转周期T(T=27.3天)，月地距离r = 3.84 * 10 8米，近地面重力加速度g = 9.8米/秒2，地球半径R = 6.4 * 10 6米。

1.如果月球绕地球圆周运动的向心力是由引力提供的，那么它的向心加速度a=GM/R2=g*R地球2/R2 = 9.8 *(6.4 * 10 6)2/(3.84 * 10)。

(GM=g*R 2，这是黄金替代公式，m是地球质量，g是引力常数)

2.根据月球绕地球的圆周运动，得出向心力公式:

a=2πr/t)^2/r=4π^2r/t^2=4*π^2*3.84*10^8/(27.3*24*3600)^2m/s^2=2.74*10^(-3)m/s^2

4.月地试验是什么意思？具体来说，“月地试验”是牛顿为了证明以下猜想而设计的:

地球与物体之间的引力和天体之间的引力是一个力吗？它也遵循与距离的平方成反比的定律。

扩展数据:

“月地试验”的推演过程；

1.如果月球绕地球圆周运动的向心力是由引力提供的，那么它的向心加速度a=GM/R2=g*R地球2/R2 = 9.8 *(6.4 * 10 6)2/(3.84 * 10)。

(GM=g*R 2，这是黄金替代公式，m是地球质量，g是引力常数)

2.根据月球绕地球的圆周运动，得出向心力公式:

a=2πr/t)^2/r=4π^2r/t^2=4*π^2*3.84*10^8/(27.3*24*3600)^2m/s^2=2.74*10^(-3)m/s^2

在误差范围内，这两种方法得到的向心加速度是相同的，因此检验了牛顿猜想。

牛顿把地球上物体的力学和天体力学统一为一个基本的力学体系，建立了经典的力学理论体系。正确反映了宏观物体低速时的宏观运动规律，实现了自然科学的第一次大统一。这是人类对自然认识的一次飞跃。