勾股定理的定义是什么？

勾股定理是一个基本的几何定理，意思是直角三角形的两个直角的平方和等于斜边的平方。

中国古代把直角三角形叫做勾股定理，较小的直角边是钩，另一条较长的直角边是弦，斜边是弦，所以这个定理叫做勾股定理，也有人叫它商高定理。

勾股定理的证明方法大约有500种，勾股定理是数学中被证明最多的定理之一。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一。它是用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。

在中国，周朝的商高提出了勾股定理的特例“勾三股四弦五”。在西方，公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派首先提出并证明了这个定理。他们通过推导证明了直角三角形斜边的平方等于两个直角的平方之和。

勾股定理的意义:

1.勾股定理的证明是论证几何的开始。

2.勾股定理是历史上第一个把数和形联系起来的定理，也就是第一个把几何和代数联系起来的定理。

3.勾股定理导致了无理数的发现和第一次数学危机，极大地加深了人们对对数的认识。

4.勾股定理是历史上第一个给出完整解的不定方程，由此引出费马大定理。

5.勾股定理是欧几里得几何的基本定理，具有很大的实用价值。这个定理不仅是几何学中一颗耀眼的明珠，而且在高等数学和其他科学领域也有广泛的应用。

1971 5月15日，尼加拉瓜发行了一套名为“改变世界的十个数学公式”的邮票。这十个数学公式都是著名数学家选出来的，勾股定理是第一个。