z变换的历史

众所周知，z变换的基本思想来自拉普拉斯。在1947中，它被W. Hurewicz重新引入，作为求解常系数线性差分方程的一种易于操作的方法。后来，拉加兹尼和哥伦比亚大学的扎德在1952中将它命名为用于采样的“z变换”。离散时间序列x[n]的z变换定义为:

其中σ是实变量，ω是实变量，所以z是幅度和相位为ω的复变量。X[n]和X(Z)形成一个Z变换对。通常意义上的z变换是指双边z变换，单边z变换只对右序列(部分)进行z变换。单边z变换可以看作是双边z变换的一个特例，对于因果序列来说和单边z变换是一样的。

单边z变换定义为: