不倒翁出自哪个朝代？发生了什么事？原理是什么？

不倒翁是一种历史悠久的玩具，尤其受到各个年龄段孩子的喜爱。清代学者宋微在《一是纪元初》中写道:“不倒翁始于唐代。”据的记载，赠了一首长诗《酒髯》以示寓意，并在序言中说，“胡之巡者，其轮换者乃达人也。“这是不倒翁的原型。然后逐渐流传至今，演变成一种逗孩子玩的玩具，给孩子甚至大人增添了无穷的乐趣。那么我们在学习了理论力学之后，就可以从力学的角度来分析“不倒翁”的原理，了解它在日常生活和生产中的相关应用。

一、力学原理

最常见的酒杯是纸体和泥底，也就是用纸浆模塑或用废纸胶合，再用泥做成半圆形的底座。两者粘合后，在外面贴上纸，涂上颜色。还有的用木头做底部，底部中央固定铁块和鹅卵石；还有用小葫芦挖去内髓，在里面灌铅制成的“葫芦”；今天有一个用蛋壳和旧乒乓球做成的小不倒翁。所有这些酒杯都有一个共同的特点:上体为空心外壳，下体为实心半球，底部为圆形。这些特点使它们具有相同的基本机械结构，都能达到“不倒”的效果。

1.不倒翁的主体结构

不倒翁是一个重量轻的空心壳体；下半身是实心半球，比较重，不倒翁重心在半球内。在下半球和轴承表面之间有一个接触点。当半球在轴承面上滚动时，接触点的位置会发生变化。不倒翁永远站在有接触点的支撑面上，永远是独脚架。

2.不倒翁平衡的稳定性

当外力作用在不倒翁上时，它会失去平衡，但外力撤除后，不倒翁能自行回到平衡状态，说明不倒翁具有抵抗外界干扰、维持平衡的能力，这就是平衡的稳定性。这种抗干扰和保持平衡能力的形成要从不倒翁的受力情况来看。

3.不倒翁受力有三种。

第一，不倒翁平衡的应力。在桌面上，不倒翁受到两个外力的作用:一个是重力G，地球对不倒翁的吸引力；另一个是支撑力，桌面对牛球体的反作用力。根据物体的平衡条件，只要两个力大小相等，方向相反，作用在一条直线上，不倒翁就能保持平衡的状态。

第二，不倒翁倾斜的应力。当不倒翁倾斜时，它受到两个力矩的作用。我们称外力干涉的作用，外力形成干涉力矩。另一种叫阻力矩，是自身重力形成的。本来不倒翁是直立的，但是由于外力的作用，外力在不倒翁与完成面的接触点上产生了一个力矩，使得不倒翁倾斜，打破了原有的平衡。另外，重力不产生力矩，因为不倒翁是直立的，重力的作用线和支点在一条线上，力矩为零。由于外力作用，不倒翁倾斜，半球向一侧滚动，接触点随之移动，形成新的接触点，即新的支点。此时重力的作用线和原支点不在一条直线上，从而形成一个力矩，这个力矩就是阻力矩。正是因为阻力矩的形成和发展，外力的干扰才被抵抗和阻止。阻力矩的方向与扰动矩的方向正好相反。同时，随着不倒翁倾角的增大，重心作用线的偏移量也在增大，阻力矩的大小也在增大。当阻力矩等于扰动矩时，不倒翁会进入一个新的平衡状态——倾斜平衡状态，外力的干扰作用就停止了。因此，不倒翁受到外力干扰后，原有的平衡被破坏，但又形成新的平衡，不倒翁又能陆续保持平衡。虽然平衡的方式不同，但平衡的本质不变，就是动态平衡。

第三，不倒翁恢复的压力。从势能的角度来看，一个势能低的物体是相对稳定的，这个物体一定会变成势能低的状态。不倒翁下落时，大部分重心集中的底座抬高，导致势能增加，所以不倒翁要回到原来的位置。从杠杆原理来说，不倒翁掉下来的时候，重心总是在末端。不管支点在哪里，虽然底座的臂短，但是力矩=力*力臂，不倒翁还是会因为底座另一端的力矩大而回到原来的位置。此外，不倒翁底部为圆形，摩擦力小，便于不倒翁返回原位。

在上面的整个过程中，建立新的平衡是主要问题，因为只有这样才能抵御外力的干扰，而恢复一些平衡则是次要问题，因为此时外力的干扰已经去除。在整个过程中，不倒翁始终保持平衡的性质，即“平衡的稳定性”

4.机械原理概要

总结一下，这个原理的要点在于:使重力的作用线偏离支点，使重力在支点上产生一个力矩，即阻力距离。随着不倒翁倾斜角度的不断增大，重力作用线的偏移量增大，阻力矩也增大，最终实现与外力力矩的平衡。不倒翁抵抗外力干扰、保持平衡的能力就是这样形成的。

二、不倒翁原理的应用

不倒翁力学原理广泛应用于人们的生产生活中。不倒翁原理在建筑设计、玩具制造、生活用品、汽车结构设计、体能等方面，不仅给人带来乐趣，还充分利用了“轻、重的物体由于重心较低而更稳定”这一事实，大大改进了各种设施中常见的不倒翁玩具不倒翁沙袋。

玩具、生活用品、运动器材方面，如上图所示，不倒翁杯是一种杯状容器，特点是上轻下重，内部中空，加厚的圆底，重量集中在杯底中心，底部接触面很小，使杯子在移动时可以晃动。不倒翁沙袋是一种常见的体育锻炼器材，依靠其铁质底盘稳定重心，使大部分重量集中在很低的位置，上部只是轻软的泡沫或其他物质，即使受到很强的外力，沙袋也不会倾倒。还有电风扇底座，麦克风支架，公交站牌等等。利用不倒翁原理改善Xi小雁塔的操纵性能。

从建筑设计和汽车结构来说，如上图所示，有着1300年历史的Xi安小雁塔历经数十次地震，在历史大地震中三次开裂重组，尤其是在1556的一次地震中，其完整高度由56米变为现有高度43米，但塔身至今不倾斜，令人惊讶。它是什么原因在小雁塔的塔基周围，直径约60米的地下从塔基外侧向中心逐渐加深。中间有几层青石，上面用砖砌了塔基。同时，地面上建有三米高的平台基础，其正上方是塔身。这就使得这座塔整体像不倒翁，所以几千年来都没有大病过。在设计制造汽车时，通过增加底盘占整个车身重量的比例，降低汽车重心，使汽车在紧急制动或转弯时保持平衡状态，避免危及生命安全的交通事故的发生，利用不倒翁原理提高汽车的操纵性能。

除此之外，我们在科技馆看到的“在圆锥体上滚动”实验，拿着平衡杆的走钢丝者，太极拳的半蹲姿势，都利用了不倒翁原理。

第三，感悟

一个简单的机械原理，却能带给我们如此多的创造和乐趣。当我写完这篇文章的时候，我深深地感受到了自然科学的力量。

学好理论力学等自然科学基础课程，对我们今后的个人发展乃至人类社会的进步都具有重要意义。就像不倒翁一样，我们现在学的知识就是不倒翁的重基础部分。只有基地的重量符合要求，我们更高层次的学习才能永远立于不败之地。