ols，gls，fgls，wls有什么区别？

第一，方法上的差异

GLS是消除异方差的常用方法。它的主要思想是给解释变量加一个权重，使加权重后回归方程的方差相同。

因此，在GLS方法下，我们可以得到估计量的无偏和相合的估计，并且可以在OLS下进行T检验和f检验。

第二，概念上的差异

OLS是最小二乘法，用于单变量或多变量回归。它的基本思想是min？q =∑(Yi-β0-β1Xi)；

FGLS，也称为可行GLS，用于解决异方差函数未知时的问题。

WLS是一种加权最小估计量，用于在方差函数已知的情况下校正异方差。其思想是，误差方差越大，给予观测值的权重就越小，在OLS每个观测值的权重都是一样的。；

在线性条件下，OLS是GLS的特殊形式。具体来说，GLS修正了线性模型中随机项的异方差性和序列相关性！GLS =没有异方差和序列相关性的OLS。

第三，回归模型的差异

在经典的高马假设下，回归模型称为ordinaryregressionmodel。我们知道在这个条件下，得到的OLS是蓝色的，但是这个假设更符合实际，就像二楼提到的，这个时候的回归模型是generalizedregressionmodel。在这个模型中，如果variance-co varience matrix已知，那么GLS是可行的，也就是我们经常在书上看到的FGLS。

但是如果方差-协方差矩阵未知，我们需要估计方差-协方差矩阵，然后得到FGLS，但是此时的估计量是一致渐近有效的。另外，我们经常看到的WLS其实是FGLS，所以是蓝色的，但并不是所有的FGLS都是蓝色的。

以上是ols、gls、fgls和wls在计算方法、概念和回归模型上的区别。

扩展数据

最小二乘法的历史与发展:1801年，意大利天文学家Giuseppe Piazi发现了第一颗小行星谷神星。经过40天的追踪，皮亚齐失去了它的位置，因为谷神星移动到了太阳的后面。随后世界各地的科学家开始利用皮亚兹的观测数据寻找谷神星，但根据大多数人的计算结果，没有结果。当时24岁的高斯也计算了谷神星的轨道。奥地利天文学家海因里希·艾伯斯根据高斯计算的轨道重新发现了谷神星。

1809年高斯及其著作《天体运动论》使用的最小二乘法，1806年勒让德独立发明了“最小二乘法”，但不为世人所知。勒让德和高斯就谁首先创立了最小二乘原理发生了争执。在1829中，高斯提供了最小二乘法的优化效果优于其他方法的证明，因此被称为高斯-马尔可夫定理。

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