(2014?南京联合体二)如图所示，在△ABC中，⊙O经过A点和B点，在D点与AC相交，∠ DBC = ∠ BAC。(1)判断BC和⊙ O。

连接BO并将交点o延伸到点e，连接de。

⊙BE是直径⊙ O，

∴∠BDE=90，

∴∠EBD+∠E=90，

∠∠DBC =∠DAB，∠DAB=∠E，

∴∠EBD+∠DBC=90，

即OB⊥BC，

b点在o点上，

∴BC是o的切线；

(2)∵∠BOD=2∠A=60，OB=OD，

∴△BOD是一个边长为4的等边三角形，

∴S△BOD=34×42=43，

∫S扇区DOB=60π×42360=83π，

∴S阴影=S扇区DOB-s △ BOD = 83 π-43。