鸽笼原理中的轶事

匈牙利数学家保罗·杜斯(1913-1996)问那年才11岁的路易斯波萨，波波萨想了不到半分钟就能给出正确答案。

Posa是这样考虑问题的:取n个盒子，第一个盒子我们放1和2，第二个盒子放3和4，第三个盒子放5和6，以此类推，直到第n个盒子放2n-1和2n。

如果我们从n个盒子里随机抽取n+1个数字。我们立刻看到一个箱子肯定被抽空了。所以这个数n+1中一定有两个连续的数，明显是互质的。所以这个问题就解决了！这是利用鸽巢原理的核心思想。