中国古代的几何是什么?
中国在古代是世界上数学领先的国家。如果按现代学科分类,可以看到在算术、代数、几何、三角学等方面非常发达。现在我们来简单回顾一下初等几何数学在中国的发展历史。
自明末欧几里得《几何原本》问世以来,中国几何学一直在独立发展。我们应该关注许多古代手工艺品、建筑工程和水利工程方面的成就,其中蕴含着丰富的几何知识。
中国的几何学历史悠久,有可靠的记载。从公元前15世纪开始,甲骨文中就有了规则和时刻。规则被用来画圆,矩被用来画正方形。
汉代石刻中的矩的形状与现在的直角三角形相似。公元前二世纪左右,中国记录了著名的勾股定理。圆和正方形的研究在中国古代几何学的发展中起了重要的作用。墨子将圆定义为“一个圆,其中一个圆等长”——圆心与圆周同长的图形称为圆,比欧几里得早100多年就有解释。
刘欣、张衡、刘晖、王凡、祖冲之、赵友琴等人在圆周率的计算方面取得了很大的成就,其中刘晖、祖冲之、赵友琴等人的方法和成果举世闻名。
祖冲之的结果π=355/133比欧洲早了1000多年。在刘徽的《九章算术》注释中,他对于极限概念的天才多次显露出来。在平面几何中用直角三角形或正方形,在立体几何中用圆锥体和矩形圆柱体作为补充,构成了中国古代几何的特点。中国数学家善于将代数成果应用于几何,用几何图形证明代数和数值。
祖冲之和祖宣强调数学思维和推理,在刘徽《九章算术注》的基础上又向前推进了一步:据史书记载,其著作《篆书》取得了以下成就:①圆周率精确到小数点后第六位,为3.1415926。