2014闵行区是历史的典范。
解:解:(1)假设数列{Sn}的极限存在,那么
潜象存储器(Latent Image Memory的缩写)
n→∞
序列号=
潜象存储器(Latent Image Memory的缩写)
n→∞
Sn-1,∴
潜象存储器(Latent Image Memory的缩写)
n→∞
安=
潜象存储器(Latent Image Memory的缩写)
n→∞
(Sn-Sn-1)= 0
潜象存储器(Latent Image Memory的缩写)
n→∞
锡-
潜象存储器(Latent Image Memory的缩写)
n→∞
Sn-1=0,与数列{an}的极限存在但不为零相矛盾,所以数列{Sn}的极限一定不正确存在;
(2)如果无穷数列{S2n}和{S2n-1}的极限都存在,但不相等,那么数列{Sn}的极限一定不存在,否则就是矛盾的;
(3)反例:等差数列:6,4,2,0,-2,-4,-6 a 1a2a3a 4 = 0,S1S2S3S4=0无法推导;
同样,对于等差数列:6,2,-2,-6.s1s2ss3s4 = 0,我们也无法推导出a1a2a3a4=0。
所以对于:{an}是等差数列(容差d≠0),那么S1?S2?…?Sk=O是a1?a2?…?Ak=O既不充分也不必要;所以是不正确的。
(4)∫{ an }是几何级数,an+an+1=0?An(1+q)=0(q是公比)?q=-1?Si=
a1[1-(-1)i]
2
=0,当我是偶数时?S1?S2?…?Sk=O(k≥2)。正确。
综上,只有(2)和(3)是错的。