谁知道泰勒公式的背景？

(2004-02-06)

布鲁克·泰勒，英国数学家，18世纪早期英国牛顿学派最杰出的代表之一，1865年8月1685日出生于米德尔塞克斯郡的埃德蒙顿。1709后移居伦敦，获得法学硕士学位。1712当选英国皇家学会会员，两年后获得法学博士学位。同年(即1714)出任皇家学会秘书，四年后因健康原因辞职。1717年他用泰勒定理解了数值方程。最后于1731年2月29日在伦敦去世。

泰勒的主要著作是1715发表的《正负增量法》。在书中，他陈述了著名的定理——泰勒定理，这是他在1712年7月写给老师(数学家兼天文学家)的信中首次提出的:其中V是自变量的增量，是流量。他假设z随时间均匀变化，所以它是一个常数。上述公式用现代形式表示如下:该公式由格雷戈里-牛顿插值公式发展而来，当x = 0时，称为马克劳林定理。在1772中，拉格朗日强调了这个公式的重要性，并称之为微分学的基本定理，但泰勒在他的证明中没有考虑级数的收敛性，使得证明不严密。这项工作直到19世纪20年代才由柯西完成。

泰勒定理开创了有限差分理论，使任何一元函数都可以展开成幂级数；同时，泰勒成为有限差分理论的创始人。泰勒还讨论了微积分在一系列物理问题中的应用，其中弦的横向振动的结果尤为重要。他通过解方程推导出基本频率公式，开创了弦振动的研究。此外，这本书还收录了他在数学方面的其他创造性工作，如讨论常微分方程的奇异解，研究曲率问题等。

1715年出版了另一部名著《线性透视理论》和《线性透视原理》第二版(1719)。他以非常严格的形式发展了他的线性透视系统，其中最突出的贡献是提出并使用了“灭点”的概念，对摄影测量制图学的发展产生了一定的影响。此外，还有一篇哲学遗产发表在1793。