魔方是什么意思？
后来，人们开始关注这只乌龟。发现有9个大龟甲，横向3排，纵向3列。每个龟甲上都有几个小点，加起来正好是一个从1到9的数。然而，没有人能理解这些点是什么意思。
有一年，这只乌龟又爬上了岸。突然，一个看热闹的孩子惊讶地叫了起来:“真有意思！不管这些点是横加、竖加还是斜加，算出来的结果都是15！”人们认为河神大概每次祭祀都需要15份，那就赶快给河神带去15头猪和15头牛吧...果然，河水再也不会泛滥了。
这个神奇的故事在我国非常流行，甚至被写进了许多古代数学家的著作。龟甲上的这些圆点，后来被称为“洛书”。有人夸它揭示了数学的奥秘，甚至胡说数学是因为“洛书”才开始出现的。
抛开这些迷信色彩，《洛书》确实有它的魅力。普通的九个自然数经过巧妙的排列，每三个加起来就是15的八个公式，全部包含在一个图案里。真是不可思议。
数学上，一些像这样性质奇妙的图案被称为幻方。“洛书”三行三列，故称三阶魔方。它也是世界上最古老的魔方。
构造3阶幻方有一个非常简单的方法。首先，把前九个自然数按规定的方式排好。接下来，把盒子外面的四个数字写在盒子对面的空格里。按照同样的方法，可以做出五阶幻方，但做不出四阶幻方。其实魔方的构造没有统一的方法，主要靠人的灵巧和智慧。正因为如此，魔方赢得了无数人的喜爱。
历史上第一个把魔方作为数学问题来研究的人是宋代著名数学家杨辉。他深入探索各种幻方的奥秘，总结出一些简单的构造幻方的规则，开始构造许多极其有趣的幻方。杨辉称之为“救九图”的魔方，是他用前33个自然数构造的。
存九图有哪些奇妙的属性？请计算一下:每个圆圈上的数字加起来是多少？每个直径上的数字加起来是多少？
魔方不仅吸引了很多数学家，也吸引了很多数学爱好者。中国清朝有个学者叫张潮。他没有从事数学，但他对魔方很着迷。后来，他构建了许多非常独特的魔方。《龟写聚六图》是张超的代表作之一。图中的24个数字起到40个数字的作用，这样每个六边形中的数字之和等于75。
大约在15世纪初，魔方传到了欧洲各国。它的不可预测性和神秘性很快让成千上万的欧洲人疯狂。包括欧拉在内的许多著名数学家也对幻方产生了兴趣。
欧拉曾经想出一个奇妙的魔方。它由前64个自然数组成，每列或每行之和为260，半列或半行之和等于130。最有意思的是，这个魔方的行数和列数和棋盘一模一样。按照马“天”的规律，按照这个魔方里英里数的排列顺序，马可以全板跳，不用重复！所以这个魔方也叫“马步魔方”。
百年来，魔方的形式越来越离奇，性质也越来越离奇。现在，很多人认为最有趣的魔方属于“双魔方”。它的奥秘和规律还没有被数学家们完全理解。
8阶幻方是双幻方。
为什么叫双魔方？因为每一行、每一列、每一对角线的八个数之和等于同一个常数840；而这样八个数的乘积等于另一个常数，2058068231856000。
有一个叫亚当斯的英国人，一生致力于寻找一个奇怪的魔方。
1910年，亚当斯年轻时就开始整天摆弄前19个自然数，试图把它们拼成一个六边形的魔方。在接下来的47年里，亚当食不果腹，寝食难安。他一有时间就把19这个号码放在身边。然而，经历了成千上万次的失败，他始终没有找到一个合适的说法。1957年的一天，生病的亚当斯百无聊赖，正在一张小纸上写写画画。没想到，他画了一个六边形的魔方。没想到，乐极生悲，亚当斯很快就把这张小纸条弄丢了。后来，经过五年的艰苦探索，他重新发现了失落的六边形魔方。
六边形幻方得到了幻方专家的高度赞赏，被誉为数学宝库中的“稀世珍宝”。马丁博士是美国著名的魔方专家，一生从事魔方研究。光是四阶幻方他就熟悉880种不同的排列方式，但当他看到六边形幻方时，就觉得大开眼界。