中国最早的“魔方”是用来做什么的？

魔方历史悠久，在有趣的数学中很神秘。四千年前“一只乌龟驮着一封信”的故事是魔方的起源，所以中国在国际上被称为魔方的故乡。我国著名数学家杨辉最早将洛书作为数学问题进行研究。在杨辉之后，对魔方的研究接踵而至。宋代的丁一栋，明代的王文素、程大伟，清代的方仲桐、晁超，我国著名的数学史家李炎，以及许多现代学者都对魔方的发展做出了贡献。在上海博物馆里，有在浦东陆家嘴出土的阿明时期的宝玉。这块宝玉的一面刻着一个四阶魔方，而在陕西历史博物馆里，有一块xi安元代安溪王宓旧址出土的铁板，这块铁板上也刻着一个六阶魔方。从这两件魔方文物可以看出，我国在古代确实对魔方有着深刻的研究，代代相传，并以此为荣。

魔方的每一行、每一列和两条主对角线都包含相同的数和，所以称为均衡模型。然而，人们想不到的是，高阶幻方的线条不仅等于和，还等于平方和、立方和甚至到k次。它们就像一座座灯塔，有着强烈的数学美魅力。1892年，一个叫弗洛的法国人首先发现了八阶和九阶的平方幻方，平方幻方的双平衡引起了人们极大的兴趣。此后，人们在平方幻方的基础上讨论了立方幻方。立方幻方的每一行、每一列、每一对角线所包含的和、平方和、立方和都是相等的，所以很难编，而且阶数越低越难。上世纪五六十年代，美国的亨特先生编了一个128阶的立方魔方。十多年后，多伦多大学的Coxeter教授宣布建造一个64阶的立方幻方。可惜由于数字太多，这两个魔方并没有公开结果。因此，人们希望降低魔方的阶数，尽力构造一个可以容纳在一张纸上的立方体魔方。

20世纪90年代，国外关于幻方的研究资料不断传入中国，其中高阶幻方引起了中国幻方爱好者的极大兴趣。他们知道，中国作为魔方的故乡，没有方魔方和立方魔方的成就，似乎有些说不过去。为了祖国在这一领域的荣誉，在1991，山东吴硕新创造了一种mi(q)语言，可以直接计算8，9，16阶的平方幻方，64，32阶的立方幻方。但是，由于他对幻方研究的重视，这些结果没有发表。舒文忠在1991发表幻方，丁宗智、孙友在1992发表幻方。在他们的书中，有大量的方幻方和双幻方的研究和优秀产品。1993福建的苏和上海的戴宏图在《科学画报》上发表了《巧妙的32阶立方魔方》一文，在魔方爱好者中产生了很大的影响。后来我们进一步了解到，上海于润如、江苏钱建平、安徽刘霞也构造了性质更完善的32阶立方幻方。1995 10月，史学良在其96万字的魔方专著中发表了32阶、64阶和81阶三次魔方。于是，对魔方的三次研究呈现出一派多姿多彩的景象。

对于立方幻方的学习，阶数越低越好。从某种意义上说，这已经形成了一种国际竞争。现在我们国家32阶立方魔方都可以上千构造，很舒服。这时候，人们很自然地把矛头对准了16阶的立方幻方，几乎所有人都认为16阶的立方幻方是存在的。在成功获得16阶的立方魔方后，延安教育学院的高远老师颁发了1997的奖金，用于求解197阶的立方魔方。吉林80多岁的滕月老先生对此研究了四五年，获得了大量16阶的立方幻方。安徽芜湖的王钟翰获得了一个16阶的立方幻方，但是只有两条线和两条对角线不符合立方幻方的要求，引起了极大的兴趣。如果不受1-162这256个数的限制，高阶魔方的构成会容易很多。2001年5月，苏州郭先强、四川、福建苏各选取了一个16的广义立方幻方，随后郭先强成功构造了一个36阶的广义立方幻方。