基本函数导数公式表

导数的基本公式:常数c的导数等于零。x的n阶导数是x的n倍n-1。

3sinx的导数等于cosx。

cosx的导数等于负sinx。

e的x导数等于e的x次方。

x的导数等于a乘以lna的x次方。

lnx的导数等于1/x。

Loga是以x为底的对数的导数，等于1/(xlna)。

导数存在的条件:函数在该点的左右导数存在且相等，不能证明该导数存在。只有当左右导数存在且在该点相等连续时，才能证明该点可微。

基本导数公式:

1，C'=0(C为常数)。

2 、( Xn)'=nX(n-1)(n∈R).

3 、( sinX)'=cosX .

4 、( cosX)'=-sinX .

5.(aX)'=aXIna(ln为自然对数)。

6 、( logaX)' =(1/X)logae = 1/(Xlna)(a & gt；0和一个≠1)。

7 、( tanX)'=1/(cosX)2=(secX)2 .

8 、( cotX)' =-1/(sinX)2 =-(cscX)2 .

9 、( secX)'=tanXsecX .

衍生物

也叫导函数值。也称微信商，是微积分中一个重要的基础概念。当函数y=f(x)的自变量X在点x0产生一个增量δ x时，如果δ x趋于0时函数输出值的增量δ y与自变量的增量δ x之比存在一个极限A，则A是在x0处的导数，记为f'(x0)或df(x0)/dx。

导数是函数的局部性质。函数在某一点的导数描述了该函数在该点附近的变化率。如果函数的自变量和值都是实数，那么函数在某一点的导数就是函数在该点所代表的曲线的切线斜率。

导数的本质是通过极限的概念对函数的局部线性逼近。例如，在运动学中，物体的位移对时间的导数就是物体的瞬时速度。