世界上有哪些著名的猜想？

现代世界三大数学问题之一。四色猜想是由英国提出的。1852年，毕业于伦敦大学的弗朗西斯·格思里(Francis guthrie)来到一家科研单位做地图着色时，发现了一个有趣的现象:“似乎每张地图都可以用四种颜色着色，这使得同样边界的国家被涂上了不同的颜色。”这个结论可以用数学方法严格证明吗？他和正在读大学的弟弟格莱斯决心试一试。两兄弟用来证明这个问题的稿纸已经堆了一堆，但研究工作一直没有进展。

1852，10年10月23日，他的弟弟向他的老师——著名数学家德·摩尔根请教这个问题的证明。摩根找不到解决这个问题的方法，所以他写信给他的好朋友，著名数学家汉密尔顿爵士寻求建议。汉密尔顿收到摩尔根的信后，论证了四色问题。但是直到1865汉密尔顿去世，这个问题还是没有解决。

1872年，当时英国最著名的数学家凯利正式向伦敦数学会提出了这个问题，于是四色猜想成为世界数学界关注的问题。世界上很多一流的数学家都参加过四色猜想的大战役。在1878到1880的两年间，坎普和泰勒两位著名的律师和数学家分别提交了证明四色猜想的论文，并宣布证明了四色定理。大家都以为四色猜想从此解决了。

11年后，也就是1890年，数学家Hurwood指出Kemp的证明与自己的精确计算是错误的。很快，泰勒的证明也被否定了。后来，越来越多的数学家为此绞尽脑汁，却一无所获。于是，人们开始意识到，这个看似简单的题目，其实是一个堪比费马猜想的难题:前人数学家的努力，为后世数学家揭开四色猜想的奥秘铺平了道路。

自20世纪以来，科学家们基本上是按照肯普的想法证明四色猜想的。1913年，boekhoff在Kemp的基础上引入了一些新的技巧，美国数学家富兰克林在1939年证明了22个国家下的地图可以用四种颜色着色。1950有人从22国晋级35国。1960中证明了39个国家以下的地图只用四种颜色就可以着色；然后推进到50个国家。看来这个进度还是很慢的。电子计算机出现后，由于计算速度的快速提高和人机对话的出现，四色猜想的证明过程大大加快了。1976年，美国数学家阿佩尔和哈肯在美国伊利诺伊大学两台不同的计算机上，花费了1200个小时，做出了1000亿次判断，最终完成了四色定理的证明。四色猜想的计算机证明在世界上引起了轰动。它不仅解决了一个持续了100多年的难题，而且可能成为数学史上一系列新思想的起点。然而，许多数学家并不满足于计算机所取得的成就，他们仍然在寻找一种简单明了的书面证明方法。

第二，哥德巴赫猜想

现代世界三大数学问题之一。哥德巴赫是德国中学教师，著名数学家。他出生于1690年，1725年当选俄罗斯科学院院士。1742年，哥德巴赫在教学中发现，每个不小于6的偶数都是两个素数(只能被自身整除的数)之和。比如6 = 3+3，12 = 5+7等等。

1742年6月7日，哥德巴赫写信给当时的大数学家欧拉，提出了如下猜想:

(a)任意>偶数=6可以表示为两个奇素数之和。

(b)任何一个> 9的奇数都可以表示为三个奇素数之和。

这就是著名的哥德巴赫猜想。欧拉在6月30日给他的回信中说，他认为这个猜想是正确的，但他无法证明。描述这么简单的问题，即使是欧拉这样的顶尖数学家也无法证明，这个猜想引起了很多数学家的关注。自从费马提出这个猜想以来，许多数学家一直在试图攻克它，但都没有成功。当然也有人做过一些具体的验证工作，比如:6 = 3+3，8 = 3+5，10 = 5+5 = 3+7，12 = 5+7，14 = 7+7 = 3+168。有人把33×108以内和大于6的偶数一一查了一遍，哥德巴赫猜想(a)成立。然而，格检验的数学证明需要数学家们的努力。

从那以后，这个著名的数学问题吸引了全世界成千上万数学家的注意。200年过去了，没有人证明。哥德巴赫猜想也因此成为数学皇冠上一颗高不可攀的“明珠”。直到20世纪20年代，人们才开始接近它。1920年，挪威数学家布觉用一种古老的筛选方法证明，得出了每一个比大的偶数都可以表示为(99)的结论。这种缩小包围圈的方法非常有效，于是科学家们从(99)开始逐渐减少每个数中质因数的个数，直到每个数都是质数，从而证明了“哥德巴赫”。

目前最好的结果是由中国数学家陈景润在1966中证明的，称为陈氏定理？“任何一个足够大的偶数都是一个素数和一个自然数之和，而后者正好是两个素数的乘积。”这个结果通常被称为大偶数，可以表示为“1+2”。

在陈景润之前，偶数的进展可以表示为S个素数和T个素数的乘积之和(简称“s+t”问题)如下:

1920，挪威的布伦证明了“9+9”。

1924年，德国的拉德马赫证明了“7+7”。

1932年，英国的埃斯特曼证明了“6+6”。

1937年，意大利的Ricei先后证明了“5+7”、“4+9”、“3+15”、“2+366”。

1938年，苏联的Byxwrao证明了“5+5”。

1940年，苏联的Byxwrao证明了“4+4”。

1948年，匈牙利的仁义证明了“1+c”，其中c为大自然数。

1956年，中国的王元证明了“3+4”。

1957年，中国王元先后证明了“3+3”和“2+3”。

1962年，中国的潘承东和苏联的巴尔巴证明了“1+5”，中国的王元证明了“1+4”。

1965年，苏联的Byxwrao和vinogradov Jr .和意大利的Bombieri证明了“1+3”。

1966年，中国陈景润证明了“1+2”。

谁会最终攻克“1+1”的难题？现在还无法预测。

第三，费马猜想

也被称为费马大定理，由法国数学家费马提出。

它断言当整数n > 2时，关于x，y，z的方程x^n+y^n = z^n没有正整数解。

它提出后，经过300多年的历史，被英国数学家安德鲁·怀尔斯在1995年证明。

德国沃夫斯克宣布，将奖励65438+万马克给第一个在他死后100年内证明该定理的人，这吸引了许多人尝试并提交他们的“证明”。一战后，马克大幅贬值，这个定理的魅力也大大下降。

第四，丘成桐猜想。

根据“弦”理论，宇宙是十维时空，即通常的四维时空和一个很小的六维空间。

意大利著名几何学家卡拉比指出，一个复杂的高维空间是由几个简单的多维空间“粘合”在一起的，也就是说高维空间可以由一些简单的几何模型组装而成。

1975年，数学家丘成桐等人用负陈范畴和零陈范畴攻克了“卡拉比猜想”，但未能解决第一陈范畴为正的问题。丘成桐提出可以转化为代数几何的稳定性问题，也就是困扰国际学术界几十年的“丘成桐猜想”。

2065438+2004年5月，陈秀雄、唐纳森、孙松给出了“丘成桐猜想”的完整证明。

5.黎曼猜想

黎曼猜想是关于黎曼ζ函数ζ(s)的零点分布的猜想，由数学家黎曼在1859中提出。希尔伯特在第二届国际数学家大会上提出了20世纪数学家应该努力解决的23个数学问题，被认为是20世纪数学的制高点，其中就包括黎曼假设。黎曼猜想也被列入当今世界七大数学难题。

相对于历经三个半世纪以上才得以解决的费马猜想和历经两个半世纪以上才得以存续的哥德巴赫猜想，黎曼猜想远非只有一个半世纪的记载，但它在数学上的重要性却远远超过了这两个公众认知度更高的猜想。黎曼猜想是当今数学领域最重要、最令人期待的数学问题。