双曲线的历史

数学上，动点在平面上运动，与平面上两个固定点的距离差始终为某一值时形成的轨迹称为双曲线。这两个不动点称为双曲线的焦点。

双曲线的第二个定义是:

到固定点的距离与到固定线的距离之比=e，e∈(1，+∞)

双曲线的一般方程是(x 2/a 2)-(y 2/b 2) = 1。

其中a & gt0，b & gt0，C2 = a ^ 2+b ^ 2，动点与两个不动点之差为定值2a。

双曲线的参数方程是:

x=X+a secθ

y=Y+b tanθ

(θ是参数)

几何属性:

1，取值范围:x ≥ a，x ≤-a。

2.对称性:关于坐标轴和原点的对称性。

3.顶点:A(-a，0) A'(a，0) AA '称为双曲线的实轴，长2a；

B(0，-b) B'(0，b) BB '称为双曲线的虚轴，其长度为2b。

4.渐近线:

y= (b/a)x

5.离心率:

E=c/a值范围:(1，+∞]