数值模拟的发展历史
Peaceman和Rachford在1955中提出的交替隐式方法(ADI)是数值模拟技术的重大突破。溶液非常稳定和快速，因此在石油、核物理、热传导等领域得到了广泛的应用。1958，Douglas，Jim和Blair，P.M .首次进行了考虑毛管压力效应的水驱模拟。1959年，Douglas Jim和Peaceman D.W首次进行了二维两相模拟，标志着现代数值模拟技术的开始。在他们的模拟器中，充分考虑了相对渗透率、粘度、密度、重力和毛细管压力的影响。
20世纪60年代，数值模拟技术的发展主要集中在数值求解上。第一个有效的数值模拟求解器是Stone在1968中介绍的SIP(强隐式程序)。该解可以很好地模拟非均质油藏和不规则油藏。另一个突破是时间隐式方法，它可以用来有效地解决高速问题，如锥进。20世纪60年代的其他发展包括Coats K.H和Nielsen R.L在1967第一次进行了三维两相模拟，提出了垂向平衡法、准相对渗透率法和毛管压力法。1968 Breitenbach E.A发表了三维三相模拟解决方案。
Stone在20世纪70年代发表了三相相对渗透率模型，计算了油、气、水流动时的相对渗透率。这项技术现在仍被广泛使用。20世纪70年代的另一项主要成就是Peaceman提出的从网格压力确定井底流压的校正方法，以及目前的Peaceman方程。解的展开是采用正交加速的近似分解法。70年代，在组分和热采模拟方面也取得了很大进展。Nolen J.S在1973描述了考虑油气中中间组分分布的成分模拟，Cook提出黑化油模拟进行成分模拟。Shutler在1970发表了二维三相模型的注汽模拟。20世纪70年代，EOR也取得了巨大进步。
80年代最大的成就是Appleyyard J R和Cheshire I.M发表了嵌套因式分解法，这种方法非常稳定和快速，是目前应用最广泛的解法。基于这个解决方案，Cheshire I.M于1981年与John Appleyard和Jon Holmes成立了ECL公司，并开始开发ECLIPSE软件，该软件后来统治了数值模拟软件市场。20世纪80年代见证的另一个重大发展是组件模型。虽然组件模型是在20世纪60年代提出的，但它很不稳定。20世纪80年代提出的体积平衡和Yong-Stephenson方程解决了组分模型的稳定性问题，使组分模型得到广泛应用。Ponting D.K提出了一个角网格来模拟模型，它可以真实地描述油藏。
90年代数值模拟的进展主要在粗化技术、并行计算、PEBI网格等方面。Zoltan·E·海涅曼提出的PEBI网格结合了正交网格和角点网格的优点，正逐渐成为主流的数值模拟网格系统。VIP在1994引入了并行算法，ECLIPSE在1996引入了并行算法。CMG 2006 54 38+0推出并行算法。粗化技术的难点在于渗透率的粗化。基于流量计算的渗透率粗化才能真正符合地质模型，现在新的粗化技术还在发展中。21世纪数值模拟技术的发展体现在两个方面。一方面，它是一种综合仿真技术。数值模拟不仅对油藏进行模拟，还将油藏、井筒、地面设备、管网和油气处理厂进行集成，从而优化油田的管理。另一方面，定量地进行属性不确定性分析，定量地分析属性不确定性对计算结果的影响。