微分生成的背景是函数的近似计算吗？

发展历史:

(1)发芽期

早在希腊时期，人类就开始讨论无穷、极限、无穷除等概念。这些是微积分的中心思想；虽然从现代的角度来看，这些讨论有很多漏洞，有时现代人甚至认为这些讨论的论点和结论很可笑，但不可否认的是，这些讨论是人类发展微积分的第一步。

②17世纪的伟大发展，牛顿和莱布尼茨的贡献。

中世纪时期，欧洲科学发展停滞，在无穷、极限、积分等思想上没有突破。中世纪以后，欧洲的数学和科学发展迅速，微积分的概念也在这个时候趋于成熟。

直到17世纪中期，人们还认为微分和积分是两个独立的概念。这时牛顿和莱布尼茨通过“微积分基本定理”或“牛顿-莱布尼茨公式”把微分和积分两个看似不相关的问题联系起来，说明求积分基本上是求微分的逆，求微分也是求积分的逆。

定义:

微分在数学中的定义:从函数B=f(A)中，得到A和B两组数。在A中，当dx逼近自身时，函数在dx处的极限称为函数在dx处的微分，微分的中心思想是无穷除。微分是函数变化的线性主要部分。微积分的基本概念之一。

差分应用:

1，正常

曲线上一点的法线和该点的切线互相垂直，通过微分可以得到切线的斜率，自然也可以得到法线的斜率。

假设函数y=f(x)的像是一条曲线，并且在曲线上有一个点(x1，y1)，那么根据切线斜率的解，我们就可以得到在该点(x1，y1)处切线斜率m的值:m = dy/dx。由于法线和切线相互垂直，所以法线的斜率为-1/m，其方程为:Y-Y 1 =(-1/m)(X-X 1)。

2.增函数和减函数。

微分是区分一个函数(在指定域内)是增函数还是减函数的有效方法。识别方法:dy/dx与0比较。当dy/dx大于0时，表示dx增加到正值时，dy增加到正值，所以函数是增函数；当dy/dx小于0时，意味着当dx增加到正值时，dy增加到负值，所以函数是减法函数。

3、变化率

微分在日常生活中的应用，就是在非线性变化中找出特定指标在某一时间点的变化。