线性代数发展史中的方程

线性方程组的解法在我国古代数学著作《九章算术方程组》中已有全面论述。其中，方法本质上等价于对方程组的增广矩阵进行初等行变换以消去未知量的现代方法，即高斯消去法。在西方，线性方程组的研究是由莱布尼茨在17世纪后期发起的。他曾经研究过由三个二元一次方程组成的方程组。Maclaurin在18世纪上半叶研究了二元、三元和四元线性方程组，得到了现在被称为克莱姆法则的结果。克莱姆很快公布了这条规则。18世纪下半叶，法国数学家贝祖对线性方程组理论进行了一系列研究，证明了齐次线性方程组有非零解的条件是系数行列式等于零。

19世纪，英国数学家H .史密斯和C-L .道奇森继续研究线性方程组的理论。前者引入了方程组增广矩阵和非增广矩阵的概念，后者证明了方程组与未知个数方程组相容的充要条件是系数矩阵和增广矩阵的秩相同。这是现代方程理论的重要成果之一。

大量的科学技术问题往往归结为求解线性方程组。因此，在发展线性方程组数值解的同时，线性方程组的结构等理论工作也取得了令人满意的进展。现在，线性方程组的数值解在计算数学中起着重要的作用。