首先列举了算术起源以来的发展历史，然后列举了国外的发展历史。
在新石器时代的彩陶碗上，有多种描绘符号，其中有、、×、+等。可能是中国最早的记谱法符号。文字出现后，殷商甲骨卜辞中出现了特殊的文字和十进制记数法，尺和矩作为简单的绘图和测量工具。《先汉律志》记载了用竹签表示数字和计算的方法，称为计算和编制。在春秋早期，乘法口诀被称为“九九”宋，这已成为非常普遍的知识。
春秋战国时期，学术繁荣产生了相当精彩和有价值的数学思想；公元前6世纪就有简单的体积和比例分配的算法，考试记录中记录分数和角度的数据。到了秦始皇时期，统一了度量衡，基本采用了十进制计量单位，并在莫箐提出了几何名词和几何命题的定义。《杜中算术》和《许商算术》是最早的数学专著，但都已失传。到现在，古代数学专著是《算术之书》，有60多个小标题，90多个题目。书中内容涉及整数和分数的四则运算、比例问题、面积和体积问题等。，并包含“合与分”、“少与宽”等数学思想。
约公元前1世纪，《周志·suan经》完成(书中大部分内容完成于公元前7、6世纪)。书中描述了矩的使用，勾股定理及其在测量中的应用，相似直角三角形对应边成比例的定理，平方根问题，等差数列问题，以及应用古代“四分之一历法”计算相当复杂的分数运算。这本书是一份重要而有价值的文件。
古代数学名著《九章算术》，成书于1世纪东汉初年。这本书列出了246个数学问题及其解答。共九章:第一章“方场”介绍土地面积的计算，正方形、长方形、三角形、梯形、圆形、环形的公式，拱形面积、球面面积的近似公式，分数四则运算、归约、整除、求最大公约数的方法。第二章“黍”介绍了各种粮食换算的比例，以及求解比例的方法，称为“有技巧现”；第三章“Cuǐ”介绍了物资按等级分配或税金按一定标准按比例分配、等差数列、几何级数等。第四章“绍光”介绍已知正方形面积或立方体体积，求边长或棱长的平方根或平方根的方法，求已知球体体积的直径问题。第五章“商功”介绍了立体体积的计算，包括长方体、棱柱、棱锥、锥台、圆柱体、圆锥体、锥台、楔形的计算公式。第六章“均输”介绍了合理分摊税款的计算，根据人口、物价、距离等条件，计算出农民工的正比、反比、复比和等差数列。第七章“利润不足”介绍盈亏问题的算法；第八章“方程”介绍联立方程的问题，介绍负数的概念，正负数的加减规律。第九章“勾股定理”介绍勾股定理的应用和简单的测量问题。此后，历史上著名的数学家刘徽、祖冲之、李、贾宪等对《九章算术》进行了深入的研究和注释，提出了许多新的概念和方法。在诸如勾股定理的证明、重复、割线、圆周率的近似值、球的体积公式、二次和三次方程的解等领域。同余公式和不定方程的求解作出了重要的新贡献。
中国古代数学专著有《毕达哥拉斯方图》、《九章算术注》、《孙子算术经》、《五经算术》、《作曲技法》等。特别需要指出的是，刘徽在《九章算术注》中对大多数数学方法进行了严密的论证，对一些数学概念提出了明确的解释，为中国数学的发展奠定了坚实的理论基础。祖冲之在《篆书》中提出了比刘徽更为精确的圆周率，成为举世公认的伟大成就。贾宪《黄帝九章算术》中“开根”的图解和乘除法，以及《孙子算经》中的孙子问题、《张秋俭算经》中的百鸡问题、珠算和珠算等，对世界数学发展史产生了深远的影响。大约在3000年前，中国就已经知道了自然数的四则运算，而这些运算只是一些结果，保存在古代的文字和书籍中。乘法和除法的运算规则在后来的《孙子兵法》中有详细的记载(公元3世纪)。中国古代用筹码来计数。在我们古人的计数中，我们使用了和现在一样的比特率。用筹码计数的方法是用竖式筹码表示单位数、百位数、万位数。用横排芯片表示十位数、千位数等。，在操作过程中也很明显。《孙子算经》用十六个字来表示。“一从十横，一百挺立，千面平等。”
和其他古代国家一样，乘法表在中国很早就有了。中国的乘法表在古代叫九九。估计2500年前中国就有这张桌子了。当时人们用九九来表示数学。现在我们还能看到汉代(公元前一世纪)遗留下来的乘法口诀为99的木简。
根据现有史料，中国古代数学著作《九章算术》(公元1世纪左右)中的分数算术是世界上最早的文献，《九章算术》中的分数算术与我们现在使用的几乎完全相同。
在古代，学习算术也是从量的度量开始认识分数。《孙子算经》(公元3世纪)和《夏后阳算经》(公元6、7世纪)都是在讨论分数之前开始讲度量衡的。描述度量衡后，夏侯阳《经算》记载:“十倍加一，百倍加二，千倍加三，千倍加四；十分一等，百分二等，千分三等，万分四等。”这个十的次方无疑是中国最早的发现。
在小数的记数法中，到了元代(公元13世纪)，用一个小楷表示，如13.56表示1356。在算术上，还应提出公元三世纪的“孙子算经”问题，发展为宋代(公元1247)秦的“大拓求术”。这是中国的余数定理，同样的方法只有欧洲在19世纪研究过。
宋代(公元1274年)杨辉写的书中，有一张1-300以内的因子表。比如297用“三因子加一损失”来表示，即297=3×11×9，(165438)。杨辉还用“联体加法”这个术语来说明201-300以内的素数。
(2)属于代数的材料
自从他在《九章算术》第八卷解释方程以来，中国在数值代数领域一直保持着辉煌的成就。
《九章算术》的方程一章首先说明了正负法是精确不变的，就像我们现在学习初等代数时学习正负数的四则运算一样，负数的出现丰富了数的内容。
公元前一世纪，中国古代有多元方程、一元二次方程、不定方程等几种方程。借用几何图形证明一元二次方程。不定方程在中国两千多年前的出现是一个值得关注的课题，比我们现在所熟悉的希腊丢番图方程早了三百多年。x3+px2+qx=A和x3+px2=A形式的三次方程，是中国在公元7世纪唐代王晓桐的《数古经》中记载的，通过“从方分之”得到数字解(可惜原解丢失)。不难想象王晓桐得到这个解时的愉悦。他说谁能在他的作品中改一个字，谁就能得到几千美元的奖励。
11世纪的贾宪已经发明了和霍纳(1786-1837)一样的数值方程解法，我们不能忘记中国13世纪数学家秦的伟大贡献。
在世界数学史上，方程的原始记录有不同的形式，但相比较而言，不得不推中国天术的简单明了。四元素技术是天体技术发展的必然产物。
连续剧是古老的东西。两千多年前的《周志than经》和《九章算术》都讲过等差数列和几何数列。14世纪初，中国对元代朱世杰系列的计算应给予高度评价。他的一些作品被记录在欧洲18世纪和9世纪的作品中。在11世纪，中国就有了完整的二项式系数表，也有了编制这个表的方法。
历史文献表明，著名的余缺计算技术是从中国传到欧洲的。
内插法的计算在中国可以追溯到6世纪的刘卓，7世纪末的僧尼就有了不等间距的内插法。
在14世纪以前，中国是研究代数中许多问题的先进国家之一。
即18、9世纪，李锐(1773-1817)、王来(1768-1865438)去了李(18165438)。
(3)属于几何学的材料。
自明末(16世纪)至欧几里得《几何原本》一部分中译本出版之前，中国的几何学一直在独立发展。我们应该关注许多古代的手工艺品和建筑工程、水利工程方面的成就，其中蕴含着丰富的几何知识。
中国的几何学历史悠久，可靠的记载可以追溯到公元前15世纪。在甲骨文中，有两个词:规矩和矩。规则用来画圆，矩用来画方。
汉代石刻中的矩的形状类似于现在的直角三角形。公元前二世纪左右，中国就有了著名的毕达哥拉斯定理的记载(毕达哥拉斯的起源比较晚)。
圆和方的研究在中国古代几何学发展中占有重要地位。墨子对圆的定义是:“圆与一等长。”圆心等于圆周的圆叫做圆，比欧几里德早100多年就有解释。
还有刘鑫(？23)、张衡(78-139)、刘徽(263)、王范(219-257)、祖冲之(429-500)、赵幼芹(公元13世纪)等人，其中刘徽、祖冲之、赵幼芹的方法和结果。
祖冲之得到的结果π=355/133比欧洲早了一千多年。
在刘徽的《九章算术》笔记中，他对于极限概念的天才已经多次显露出来。在平面几何中用直角三角形或正方形，在立体几何中用圆锥体和矩形圆柱体进行位移，这些构成了中国古代几何的特点。
我国数学家善于将代数成果应用于几何，用几何图形证明代数、数值代数、直观几何有机结合，在实践中取得了良好的效果。
这只是说明在18世纪和9世纪，中国的数学家们研究了切圆的比例，项名达(1789-1850)用切圆计算椭圆周长。这些都是继承古代方法并加以发挥而获得的(当然也需要吸收外国数学的精华)。
(4)属于三角形的材料。
三角学的出现是因为测量，首先天文学的发展产生了球面三角，中国古代天文学很发达，因为球面测量的知识很早就有了，可以确定恒星的位置；平面测量在《周拍舒静》中已有记载，如果用矩来测量深度和距离。
刘辉割线法以半径为单位求圆内正六边形和十二边形各边的长度。这个答案和2sinA (A是圆心角的一半)的值是一致的，同样的原理也适用于12世纪赵幼芹用一个正四边形在一个圆上的计算。从刘辉和赵幼琴的计算中我们可以得到7.5o，15o，22.5o和3000。
在古代历法中，有一个二十四节气的日晷，一张八尺长的桌子直立在地上。由于地球的公转，每个节气太阳光在地面这张桌子上的投影是不同的，这些影子长度与八英尺桌子的比例构成了一个余切函数表(虽然当时还没有这个名称)。
13世纪，中国天文学家郭守敬(1231-1316)在球面三角形上发现了三个公式。现在我们用三角函数术语:正弦、余弦、正切、余切、割线、余切，这些都是16世纪中国才有的名称。当时把正矢和余切两个函数相加就叫八线。
17世纪后期，中国数学家梅文鼎(1633-1721)编了一本关于平面三角形的书和一本关于球面三角形的书。关于平面三角形的书叫《平面三角形大纲》，里面有以下内容:(1)三角函数的定义；(2)解直角三角形和斜三角形；(3)包含一个圆和一个正方形的三角形的求积；(4)测量。这与现代平面三角形的内容相差不远。梅文鼎还写了一本关于三角形上著名的乘法和差分公式的书。18世纪后，中国也出版了许多三角学书籍。