函数生成的历史

1，伽利略(1564-1642)，牛顿(1642-1727)，爱因斯坦(1879-1955) 2。函数的概念最早出现在J .格雷戈里(1638-1675)的文章《论据与夸张的求积》中。这些概念在费马(1601-1665)和笛卡尔(1596-1650)的著作中也有涉及。牛顿开始从事微积分工作后，总是用“流”来表示变量之间的关系。莱布尼茨(1646-1716)在1673的手稿中使用了“函数”一词。3.用符号φ x表示一般函数的是瑞士数学家约翰？伯努利(I) (1667-1748)。在1734中，欧拉(1707-1783)采用了这个定义，用f(x)作为函数的符号。这种用法一直保持至今。在1769年，达朗贝尔(1717-1783)首先导出了函数方程f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)。柯西(1789-1857)在1821中引入了更多的函数方程:f (x+y) = f (x) f (y)，f (xy) = f (x)+f (y)。阿贝尔(1802-1827)解决了一系列重要的函数方程。4.傅立叶(1768-1830)引入三角级数，如y = sinx/1+sin(3x)/3+sin(5x)/5+┅。拉格朗日(1736-1813) ∑ 5和狄利克雷(1805-1859)是最早给出函数一般定义的数学家。他在1837中给出了函数的如下定义:如果在给定区间内有唯一的Y值对应于每个X值，那么Y是X的函数..他还在1829中给出了著名的狄利克雷函数:f(x)=0，x是无理数；F (x) = 1，x是有理数。这个函数有四个特点:1)没有公式2)没有图形3)不连续4)没有实际背景6。直到19世纪集合论诞生，才给出了现在的函数定义。作为任意两个集合(不一定是数的集合)之间的对应关系，函数定义是由戴德金(1831-66。7.柯西在研究定积分时，总是把被积函数限制在连续函数的范围内。黎曼(1826-1866)发现没有必要将其局限于连续函数。他给出了一个著名的函数——黎曼函数:f(x)=？当x是有理数0时，当x是0或无理数时？8.(德国)维尔斯特拉斯(1815-1897)构造了一个无导数的连续函数，即处处无切线的连续曲线。