衍生概念的发展历史

1629年前后，法国数学家费马研究了作曲线切线和求函数极值的方法；1637左右，他写了一篇手稿《求最大值和最小值的方法》。做正切时，他构造了差f(A+E)-f(A)，何鄂找到的因子就是我们现在所说的导数f'(A)。

(B) 17世纪广泛使用的“流量计数”

17世纪生产力的发展促进了自然科学技术的发展。在前人创造性研究的基础上，伟大的数学家牛顿和莱布尼茨开始从不同的角度系统地研究微积分。牛顿的微积分理论被称为“流量计数”，他把变量的流量和变量的变化率称为流量数。它相当于我们所说的导数。牛顿关于“流量计数”的主要著作有《求弯曲多边形的面积》、《利用无穷多项式方程的计算方法》、《流量计数与无穷级数》。流量计数理论的精髓概括为:他强调的是一元函数而不是多元方程；它在于自变量的变化与函数的变化之比的构成；最重要的是确定当变化趋于零时这个比值的极限

(C) 19世纪衍生-逐渐成熟的理论

1750年，达朗贝尔在为法国科学院出版的《百科全书》第四版所写的“微分”词条中提出了一个关于导数的观点，可以简单地用现代符号表示:{dy/dx)=lim(oy/ox).1823，柯西在他的《无穷小分析引论》中定义了导数:而如果我们为这样一个变量指定一个介于这两个不同边界之间的值，那么它将使变量得到一个无穷小的增量。20世纪60年代以后，维尔斯特拉斯创造了ε-δ语言，重新表述了微积分中的各类极限，导数的定义获得了今天的普遍形式。