极限思维的应用在哪里？

1，极限的思想是微积分的基本思想，函数的连续性、导数、定积分等数学分析中的一系列重要概念都是借助极限来定义的。

2.数学分析可以解决很多初等数学解决不了的问题(如求瞬时速度、曲线弧长、曲边面积、曲面体积等。)正是因为它采用了极限思维方法。

有时当我们要确定某个量时，首先确定它的近似值而不是量本身，而确定的近似值不仅仅是一个而是一系列越来越精确的近似值；然后，通过检查这一系列近似值的趋势，确定该量的精确值。这就是利用极限的思维方式。

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极限思想的萌芽可以追溯到古希腊和中国战国时期，但极限的概念最早出现在沃利斯的《无穷算术》中，牛顿在《自然哲学的数学原理》一书中明确使用了极限一词。

但迟至18世纪下半叶，达朗贝尔等人才意识到，如果微积分是建立在极限概念的基础上，那它就完美了。柯西首先给出了极限的描述性定义，然后魏尔斯特拉斯给出了极限的严格定义(ε-δ和ε-N定义)。

从此各种极限问题有了实用的准则，使极限理论成为微积分的工具和基础。

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