八年级上册数学内容有哪些？

(一)使用公式法:

我们知道代数式乘法和因式分解是彼此的逆变形。如果乘法公式反过来，多项式就分解成因子。所以有:

a2-b2=(a+b)(a-b)

a2+2ab+b2=(a+b)2

a2-2ab+b2=(a-b)2

如果乘法公式反过来，可以用来因式分解某些多项式。这种因式分解的方法叫做公式法。

(2)方差公式

1.方差公式

方程(1): a2-b2=(a+b)(a-b)。

(2)语言:两个数的平方差等于这两个数之和与这两个数之差的乘积。这个公式就是平方差公式。

(3)因式分解

1.在因式分解中，如果有公因子，先提公因子，再进一步分解。

2.必须进行因式分解，直到每个多项式因子都不能再分解为止。

(4)完全平方公式

(1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2和(a-b)2=a2-2ab+b2反过来，可以得到:

a2+2ab+b2 =(a+b)2

a2-2ab+b2 =(a-b)2

也就是说，两个数的平方和，加上(或减去)这两个数乘积的两倍，等于这两个数的和(或差)的平方。

公式a2+2ab+b2和a2-2ab+b2称为完全平坦模式。

以上两个公式称为完全平方公式。

(2)完全扁平化模式的形式和特点

①项目数:三个项目

②两项是两个数的平方和，这两项的符号相同。

一项是这两个数乘积的两倍。

(3)当多项式中有公因子时，应先提出公因子，再用公式分解。

(4)完全平方公式中的A和B可以表示单项式或多项式。这里只要把多项式看成一个整体。

(5)因式分解必须分解到每个多项式因子都不能再分解为止。

(5)分组分解法

我们来看多项式am+ an+ bm+ bn。这四项没有公因子，不能用提取公因子的方法，再不能用公式法分解因子。

如果我们把它分成(am+ an)和(bm+ bn)两组，这两组可以通过分别提取公因子来分解因子。

原公式=(am +an)+(bm+ bn)

=a(m+ n)+b(m +n)

做这一步不叫因式分解多项式，因为不符合因式分解的含义。但不难看出，这两项还有一个公因数(m+n)，所以可以继续分解，所以

原公式=(am +an)+(bm+ bn)

=a(m+ n)+b(m+ n)

=(m +n)？(a +b)

这种通过分组来分解因素的方法称为分组分解。从上面的例子可以看出，如果对一个多项式的各项进行分组，并且在提取公因子后它们的其他因子完全相同，那么这个多项式就可以通过分组分解来进行分解。