糖堆积的历史

最多5个闰年，最少4个闰年？

黑白珠子，一黑一白，排列成正三角形。当白珠比黑珠多10时，共有多少颗白珠？

从含义可以知道应该有20层，2、4、6、8、10、12、14、16、18、20层是白子。所以有:(2+20)* 10/2 = 110。

与此同时，两块手表被校准。后来发现一块表慢2分钟，另一块表慢1分钟。从手表校准的那一刻到快表比慢表快一小时的那一刻，过去了多少个小时？

1小时=60分钟

60/(2-1)=60分钟=1小时

明明今年9岁，父亲39岁，母亲35岁。多少年后，父母年龄之和是明明的6倍？

6(9+x) = (39+35)+2x

4x = 74 - 54 = 24

x = 6

四张2.4.5.7牌可以组成24个不同的四位数。这24个四位数的平均数是多少？

千上的平均数(2+4+5+7)*1000*6/24=4500。

同理，我们可以得到百、十、个位的平均值分别是450、45、4.5，那么这24个数的平均值就是4500+450+45+4.5=4999.5。

有人用27元买了一只羊，养了一段时间，卖到60元。算上饲料费，他其实亏了，正好是羊进价的一半加上饲料的四分之一。他损失了多少？

假设:饲料成本X元。

27 + x - 60 = 27/2 + x/4

3x/4 = 60 - 27 + 27/2

3x/4 = (120-27)/2 = 93/2

x = 4*93/(2*3) = 62

他输了27+62-60 = 29元。

8从A到B，是上坡。小明每分钟走60米上坡，100米下坡。小明从A到B比从B到A要花8分钟，A和B之间有多少米？

假设甲乙双方的距离是x米。

X/60-X/100=8

X=1200

9甲乙两个施工队合建了一段3600米的公路。当A队完成分配任务的4/5，B队完成分配任务的2/3时，还有920米没完成。两个队的施工任务是多少米？

A队的任务是X米，B队的任务是3600-X米。

(1-4/5)* X+(1-2/3)*(3600-X)= 920

X=2100

B: 3600-2100 = 1500m。

以下两个问题参考楼上blackmonister的做法:

7一堆糖，五等分后还剩一块，四等分五等分，还剩一块。如果把其中的三块分成五等份，还剩下一块。这堆糖至少有几块？

假设x块

(x-1)/5 = a是一个整数，

x = 5a + 1

[4(x-1)/5-1]/5 = b或整数，

x = (5b + 1)*5/4 + 1

{ 3[4(x-1)/5-1]/5-1 }/5 = c或整数？

x = {[(5c+1)* 5+1]* 5/3+1 } * 5/4+1

a & gtb & gtc

5a + 1

= (5b + 1)*5/4 + 1

= {[(5c+1)* 5+1]* 5/3+1 } * 5/4+1

3(4a -1)/5

= 3b

= (5c+1)*5 + 1 = 25c + 6

b = (4a-1)/5

b = 25c/3 + 2

假设

4a-1 = 5t，c = 3m，b = t = 25m+2

4a-1 = 125m + 10

4a = 125m + 11

m =1，a = 34，b = 27，c = 3

x = 5a+1 = 5 * 34+1 = 171

10有两个工程，现由A、B两个施工队完成，晴天时，A施工队完成任务需要12天，B施工队完成工程需要15天。在雨天，施工队A的效率下降了50%，施工队B的效率下降了25%。最后，两个施工队同时开工，完成了两个项目。施工那天下了几天雨？

假设晴天x雨天y天。

x * 1/12+y * 1/12 *(1-50%)= 1

x * 1/15+y * 1/15 *(1-25%)= 1

x + 0.5y = 12 - (1)

x + 0.75y = 15 - (2)

(2)-(1)

0.25y = 3

y = 12