维德定理是什么？各位，谢谢。

维耶塔定理法国数学家韦达首先发现了代数方程的根与系数之间的这种关系，所以人们把这种关系称为维耶塔定理。历史很有趣。这个定理是大卫在16世纪得出的，这个定理的证明依赖于代数的基本定理，但高斯是在1799年才第一次做出实质性的论证。从代数学的基本定理可以推断出，任何n次一元方程在一个复数集中必有根。所以方程左端可以分解成复数范围内的线性因子的乘积:其中是方程的根。维耶塔定理是通过比较两端的系数得到的。维耶塔定理AX2+BX+C=0 X1和X2是方程x 1+X2 =-b/A x 1 * X2 = C/A A维耶塔定理应用中的一个技巧，如果将维耶塔定理与分解公式αβ(α+β)+1 =(α1)(β1)相结合，解往往新颖、巧妙、独特。比如已知P+Q = 198。求方程x2+px+q = 0的整数根。(' 94祖冲之杯数学邀请赛)解法:设方程的两个整数根为x1和X2，设X1 ≤ X2。从维耶塔定理可知，X1+X2 =-P，X1x2 = Q .所以x 1x 2-(x 1+x2)= P+Q = 198，即x 1x 2-x 1-X2+1 = 65438。X1 =-198，x2 = 0。例2已知方程x2-(12-m) x+m-1 = 0的两个根是正整数，求m的值。解法:设方程的两个正整数根为X65438+。而且假设x1 ≤ x2。从维耶塔定理，x1+x2 = 12-m，x1x2 = m-1。所以x1x2+x1+x2 = 65438+。X1 = 2，x2 = 3。因此，有m = 6或7。例3求真数k，这样方程kX2+(k+1) x+(k-1) = 0的根都是整数。解法:如果k = 0，x = 65438。维耶塔定理∴ x1x2-x1-x2 = 2，(x 1-1)(x2-1)= 3。因为x1-1，x2-。且α > 1 > β，验证:P+Q > 1。(97四川省初中数学竞赛题)证明:从题意可以知道方程-x2+px+Q = 0的两个根是α和β。从维耶塔定理，α+β = P，α β =-Q .所以P。