关于牛顿的牛顿第三定理和微积分的历史争议(100补充)

费马是牛顿和莱布尼茨之前在微分和积分方面贡献最大的数学家。

费马求最大值和最小值的方法(写在1636之前)对求曲线的切线和函数的最大值和最小值有重要贡献。在现代语言中，他总是先取增量，再使增量趋于零。这就是微分学的精髓。

费马还考虑了寻找抛射体重心的问题。他是

通过求最大值和最小值而不是求和得到，这让他的朋友Roberval大吃一惊。但他没有看到这两类问题——微分学和积分学的基本关系，与微积分的基本定理擦肩而过。

在数学史上，拉格朗日、拉普拉斯、傅立叶都称费马为真正的发明家。但泊松正确地指出，费马不应该享有这一荣誉。

另一个预言微积分的人是牛顿的老师巴罗(I巴罗，1630-1677)。1630出生于伦敦，毕业于剑桥大学。他精通物理、数学、天文学和神学。他也是当时研究古希腊数学的著名学者。他翻译了欧几里得。

巴罗的贡献

1669年，他辞去教授职务，推荐牛顿担任此职。1673年任剑桥大学三一学院院长，1677年逝世。

巴罗最重要的著作是1699-1670年出版的《光学与几何讲义》。在这本书里，我们可以找到非常接近现代微分过程的步骤。他把曲线的正切和曲线的求积联系起来，用现代符号表示:

巴罗确实到达了微积分基本定理的大门。但在巴罗的书中，这两个定理被20多个单独的定理隔开，也不进行比较，几乎不用。这表明巴罗还没有从一般的概念意义上理解它们。

但我们知道，只有一般概念才能阐明问题的本质，开辟广阔的应用道路。

到目前为止，微积分的基础已经具备，但现在的微积分还没有。正如莱布尼茨后来准确表达的那样:“在这样的科学成就之后，知识的匮乏导致了问题迷宫中的一条线，即按照代数风格的分析计算方法。”

在创建微积分的过程中还有多少事情要做？

1)需要以通用形式建立新计算方法的基本概念及其相互关系，创建通用符号系统，建立正确的程序或算法进行计算。

2)为这门学科重建一个逻辑一致、严密的基础。

1项)由牛顿和莱布尼茨独立完成。

第2项)是由伟大的法国分析家A.L .柯西(1789 _ 1857)和其他数学家在19世纪完成的。

牛顿的牛顿第三定理和微积分的命题；

在1683-1684年，胡克、哈雷(1656-1742)和克里斯托·莱伊恩(1632-1723)发现了引力的平方反比定律。

1684年8月，哈雷去剑桥问牛顿，牛顿说已经解决了问题，答应给哈雷一个证书。165438年10月，牛顿如约把他的证书给了哈雷，哈雷立即再次赶往剑桥，劝说牛顿向皇家学会发表他的成果。

1686年，关于万有引力理论的论文在皇家学会发表，皇家学会决定正式发表。

在英国皇家学会的一次会议上，虎克声称自己在数年前就已经证明了牛顿的上述结果，并暗示牛顿是从他那里得到这些知识的，这让牛顿非常生气。

哈雷试图通过调停来实现和平。他劝牛顿:“胡克可能想让你在序言里提到他”，但这被牛顿拒绝了。经过哈雷的再三劝说，牛顿终于同意写一个脚注:“牛顿、雷恩、胡克、哈雷都是从开普勒定律得到万有引力定律的”。但是接下来就有麻烦了，就是皇家学会没有资金出版牛顿的著作。最后，哈雷做到了。

1704年，牛顿光学出版。由于牛顿在附录中详细论述了他的流数法，引起了与莱布尼茨关于微积分发明权的争论。其实微积分是牛顿和莱布尼茨独立发现的。不同的是牛顿发现的更早，牛顿是1666，而莱布尼茨是166。莱布尼茨发表的更早，莱布尼茨是1684，牛顿在1687年在《自然哲学的数学原理》中首次发表了他的流数方法。

牛顿在1687年出版的《自然哲学的数学原理》第一版和第二版中也写道:“十年前，在我与最杰出的几何学家莱布尼茨的通信中，我表明我已经知道了确定最大值和最小值的方法、切线法和类似的方法，但我在信件往来中隐瞒了这一方法...最杰出的科学家回信说，他也发现了类似的方法。他还描述了他的方法，除了用词和符号外，和我的方法几乎没有什么不同”(但这段话在第三版和以后的版本中被删掉了)。

所以后来公认牛顿和莱布尼茨是独立创造了微积分。

牛顿从物理学出发，用集合方法研究微积分，其应用更多地与运动学相结合，造诣比莱布尼茨更高。莱布尼茨从几何问题出发，用解析的方法引入了微积分的概念，得到了算法，比牛顿的算法更严谨，更系统。

牛顿和莱布尼茨之间，在争论谁是这门学科的创始人时，其实引起了轩然大波。这场争吵在各自的学生、支持者和数学家之间持续了很长时间，造成了欧洲大陆数学家和英国数学家之间的长期对立。英国数学有一段时间闭关锁国，受制于民族偏见，过于拘泥于牛顿的“流量计数”。