(2014?广州第二模式)如图，空间区域I和II存在均匀电场和均匀磁场，MN和PQ为理想边界，区域I的高度为d，区域II。

(1)当球进入电磁场时，正好可以做匀速圆周运动，所以重力和电场的合力为零，洛伦兹力提供向心力。

如果重力是垂直向下的，电场力是垂直向上的，电场强度是向上的，电场力的方向与场强的方向相同，那么这个球就是带正电的；

如果电场力等于重力，qE=mg…①，

那么电场强度:e = mgq...②

(2)带电小球进入磁场前，做自由落体运动，机械能守恒。

根据机械能守恒定律:mgh = 12mv 2……③，

球在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得到:qvB=mv2R… ④。

由于球的Q、V、B和M的大小在两个区域I和II的运动期间不变，所以三个弧的半径相等。

以三个中心为顶点的三角形是边长为2R，内角为60度的等边三角形，如图(a)所示。

从几何知识可知:r = dsin60...⑤,

解:H = 2q 2 b2d 23m 2g…⑥；

(3)当I区带电球的圆弧与PQ相切时，轨迹如图(b)所示。

从几何的知识来看:R=d… ⑦，

从③ ④ ⑦的解得出:H0 = Q2B2D22M2g...⑧,

I .当H < H0时，带电球以较低的速度和较小的轨道半径进入I区，因此不能进入II区，首次从磁场的上边界MN穿出I区。

在这个过程中，电场力做功:w = QES = 0…9；

二。当h > h0时，带电球进入磁场I区，然后从下边界PQ的第一个磁场I区进入磁场II区。在这个过程中，电场力做功W=-qEd。

将②代入溶液:w =-mgd；

答案:(1)球带正电，电场强度e = mgq

(2)球在释放时离MN的高度为h = 2q B2 d 23 m2 g；

(3)带电球第一次通过区域I时，当H < H0时，电场力做零功；当H > H0时，电场力所做的功为:-mgd。