古代数学的历史起源
按照易的说法。系词记载:“上古以结绳之结治，后世圣人易用书而行之。”殷墟出土的甲骨文中有许多数目字。从一到十，以及百、千和万都是特殊的符号字符。* * *有13个独立符号，记数法写在一个组合文档中，包括十进制记数法，最大数为三万。
计算是中国古代的一种计算工具，这种计算方法叫做计算。计算的年代无法考证，但可以肯定的是春秋时期计算已经非常普遍。
有两种方法通过计算筹码来计算数字，垂直和水平:
123456789
立式
卧式
表示多位数时，采用十进制数值体系，每一位的数字从左到右排列，纵横交错(规则是:一竖十横，一百挺立，千与十相对，一万与一百相等)，用一个空格表示零。计算和融资为加减乘除建立了良好的条件。
计算直到15世纪元末才逐渐被算盘取代，正是在计算的基础上，中国古代数学取得了辉煌的成就。
在几何学、历史记载中。夏本纪说，于霞已经使用了绘图和测量工具，如规则，矩，标准，绳索等。，并且已经发现了勾股定理的一个特例(西方称之为勾股定理)。战国时期齐国人写的《验工书》，总结了当时的手工业技术规范，包含了一些计量内容，也涉及到一些几何知识，比如角度的概念。
战国时期百家争鸣也促进了数学的发展，有些学派还总结概括了许多与数学有关的抽象概念。众所周知的是莫箐的一些几何术语的定义和命题，如“圆，一个等长”，“平，同高”等等。墨家也给出了有限和无限的定义。《庄子》记载了惠施等人的著名学说，以及桓疃、公孙龙等辩士提出的论题，强调抽象的数学思想，如“最大者无外义，最小者无内义”，“一尺杵，每日取半，取之不尽”等等。许多几何概念的这些定义、极限思想等数学命题都是相当有价值的数学思想，但这种重视抽象性和逻辑严密性的新思想并没有得到很好的继承和发展。
此外，讲述阴阳八卦、预测吉凶的《易经》已经从组合数学中萌芽，体现了二进制的思想。这个时期包括了从秦汉到隋唐1000多年的数学发展，依次经历的朝代是秦汉魏晋南北朝隋唐。
秦汉时期是中国古代数学体系的形成时期。为了将不断增加的数学知识系统化、理论化，专门的数学书籍相继出现。
西汉末年(公元前一世纪)编纂的天文著作《周髀算经》在数学方面的成就主要有两个:(1)提出了勾股定理的特例和普遍形式；(2)陈子测量太阳高度和距离的方法是后来重力差的先驱。此外，还有更复杂的求根问题和分式运算。
《九章算术》是一部经过几代人编纂、删改的古代数学经典。写于东汉初年(公元一世纪)。本书以习题集的形式写成，* * *收集了246个问题及其解答，分属于九章:田方、小米、衰落、韶光、上工、平均损失、盈亏、方程、勾股。主要内容包括四个分数和比例算法，各种面积和体积的计算，勾股度量的计算。在代数中，方程一章中介绍的负数概念和正负数加减定律，是世界上数学史上最早的记载。书上线性方程组的解法和现在中学教的基本一样。就《九章算术》的特点而言，它注重应用和理论联系实际，形成了以计算为中心的数学体系，对中国古代计算产生了深远的影响。它的一些成果，如十进制数值体系、现代技能和剩余技能等，也传到了印度和阿拉伯，并通过这些国家传到了欧洲，促进了世界数学的发展。
魏晋时期，中国的数学在理论上有了很大的发展。其中，赵爽和刘徽的工作被视为中国古代数学理论体系的开端。赵爽是中国古代最早证明数学定理和公式的数学家之一，并对《周快舒静》做了详细注释。刘徽注解的《九章算术》，不仅从总体上对原书的方法、公式、定理进行了解释和推导，而且在论述过程中进行了许多创新，甚至写出了《孤岛计算法》，利用重力差技术解决了与测量有关的问题。刘徽的重要任务之一就是创造割线，为圆周率的研究奠定了理论基础，提供了科学算法。
南北朝时期的社会长期处于战乱和分裂状态，但数学的发展依然蓬勃。《孙子兵法》、《夏侯阳兵法》、《张秋兵法》都是这个时期的作品。《孙子算经》给出了“事物未知”的问题，引出了一个同余组问题的求解；《张秋俭suan经》中的“百鸡问题”引出三个未知不定方程。
这一时期最具代表性的是祖冲之和祖日焕的作品。他们在刘徽《九章算术》注释的基础上，极大地推进了传统数学，成为重视数学思维和推理的典范。他们还对天文学做出了杰出的贡献。他们的书《篆书》已经丢失了。据史料记载，他们在数学上有三大成就:(1)将圆周率计算到小数点后第六位，得到3.1415926
隋朝大规模建筑，客观上促进了数学的发展。唐朝初年，王孝通撰写了《吉谷suan经》，主要论述了土木工程中土方的计算、工程的分工与验收以及仓库、地窖的计算等问题。
唐朝在数学教育方面取得了很大的进步。656年，国子监建立数学馆，有数学方面的博士和助教，太史令李等人编注了十本计算书(包括《周丕艾算》、《九章算术》、《岛算》、《孙子算》、《张秋算》、《夏侯阳算》、《吉谷算》、《孙子算》)。它在保存古代数学经典方面发挥了重要作用。
另外，隋唐时期由于历法的需要，建立了二次插值法，为宋元时期的高阶插值法奠定了基础。晚唐时期，计算技术进一步提高和普及，出现了许多实用的算术书籍，试图简化乘除算法。唐朝灭亡后，五代十国依然是军阀混战的延续。直到北宋统一中国，农业、手工业和商业迅速繁荣，科学技术突飞猛进。11世纪至14世纪(宋元)，计算数学达到顶峰，是我国古代数学空前繁荣、成果丰硕的鼎盛时期。这一时期出现了一批著名的数学家和数学著作，列举如下:贾宪的《黄帝九章》(165438+20世纪中期)、的《论上古起源》(65438+2世纪中期)、的《数九章》(1247)和。杨辉九章算法(1261)、日常算法(1262)、杨辉算法(1274-1275)、朱世杰算术启蒙(65438)。
宋元数学在很多领域都达到了中国古代数学的巅峰，甚至在当时的世界上也是如此。主要任务是:
高阶方程的数值解:
天算和四元术，即高次方程的立法和求解，是中国数学史上第一次引入符号，用符号运算解决建立高次方程的问题；
大延拓求法的技巧，即一组同余的求解，现在叫做中国剩余定理；
募集叠加，即高阶插值和高阶等差数列求和。
此外，其他成果还包括勾股法的新发展，求解球面直角三角形的研究，纵横图(幻方)的研究，小数的具体应用，算盘的出现等等。
这一时期，民间数学教育也有所发展，中国与伊斯兰国家之间的数学知识交流也有所发展。这一时期从14世纪中叶明朝建立到20世纪清朝结束，历时500多年。数学普遍存在除珠算以外的弱点，涉及珠算的局限性、13世纪考试制度中数学内容的删减、明代大兴八段考试制度等复杂问题。很多中外数学史家至今还在讨论其中涉及的原因。16世纪末，西方初等数学开始传入中国，导致了中国中西数学研究的融合。鸦片战争后，近代高等数学开始传入中国，中国数学转入以学习西方数学为主的时期。直到19世纪末，中国对近代数学的研究才真正开始。
明朝最大的成就是珠算的普及，出现了很多珠算读本。直到程大伟的《指挥算术》(1592)的出版，珠算理论才系统化，标志着从预备到珠算过渡的完成。但由于珠算的普及，计算几乎消失，以计算为基础的古代数学逐渐消失，数学长期停滞不前。
隋朝和初唐时期，印度的数学和天文学知识传入中国，但影响甚微。到16世纪末，西方传教士开始进入中国，并与中国学者合作翻译了许多西方数学专著。其中第一部也是影响最大的是意大利传教士利玛窦和徐光启翻译的《几何原本》前六卷(1607)，其严谨的逻辑体系和翻译方法受到徐光启的高度评价。徐光启自己写的《度量异同》和《毕达哥拉斯的意义》，应用了《几何原本》的逻辑推理方法，论证了中国的毕达哥拉斯观察。此外，《几何原本》教材中的大部分名词都是首创，沿用至今。在引进的西方数学中，三角学仅次于几何学。在此之前，三角学只有零星的知识，后来发展很快。介绍西方三角学的著作有邓编著的《Dace》(2卷，1631)、《割线圆八线表》(6卷)和贾科莫·罗的《测意》(10卷，1631)。在徐光启的《崇祯历书》(卷137、1629-1633)中，介绍了关于圆椎曲线的数学知识。
进入清代后，中西数学的杰出代表梅文鼎坚信中国传统数学“必精”，对古代名著进行深入研究，同时正确对待西方数学，使其在中国生根发芽，对清代中期的数学研究高潮产生了积极影响。当代数学家包括王羲之和年希尧。
徐光启等人。
清朝的康熙皇帝喜欢科学研究。他的《数学本质》(53卷，1723)是一部综合性的初等数学著作，对当时的数学研究有一定的影响。
乾嘉年间，以考据为主的乾嘉学派编纂成《四库全书》，其中的数学著作包括《算经十书》和宋元著作，为保存濒危的数学典籍作出了重要贡献。
在传统数学的研究中，很多数学家都有所发明。例如，焦循、王来和李锐，他们被称为“三个谈论天空的朋友”，做了许多重要的工作。李在《叠积比类》(约1859)中得到了三角自骑垛的求和公式，现在称为“李恒等式”。这些著作比宋元时期的数学进步了一步。阮元、李锐等人编纂了46卷(1795-1810)的《天文学家和数学家传》，开创了数学史的研究。
1840鸦片战争后，闭关锁国政策被迫停止。文同馆增设了“算术”馆，上海江南制造局增设了翻译馆，开启了第二次翻译引进的高潮。主要译者和著作如下:李与英国传教士威廉合译的《几何原本》最后九卷(1857)，给中国一个完整的《几何原本》汉译本；代数13(1859)；代表微分积，体积18 (1859)。李与英国传教士艾合译《圆锥曲线论》3卷，华与英国传教士约翰·弗莱尔合译《代数》25卷(1872)，《微分积溯源》8卷(1874)，《疑数》10卷(1880)。在这些翻译中，创造了许多数学术语和术语，这些术语和术语一直沿用至今。
1898年，史静大学堂成立，文同博物馆合并。1905年，废除科举，建立西式学校教育，使用的教科书与其他西方国家的教科书相似。这一时期是20世纪初至今的一个时期，常以1949新中国成立为标志分为两个阶段。
中国近代数学是从清末民初的留学开始的。1903较早留学数学的冯祖训，1908留学美国的郑，1910留学美国的胡明福和，191911留学美国的蒋力夫，19655。1913留学日本的陈和1915留学比利时的熊清来，1919留学日本的苏等人。他们大多在回国后成为著名的数学家和数学家，为中国近代数学的发展做出了重要贡献。其中，胡明福于1917获得美国哈佛大学博士学位，成为中国第一位获得博士学位的数学家。随着留学生的回归，世界各地大学的数学教育都有所改善。起初只有北京大学1912建校时成立了数学系，蒋力夫1920在天津南开大学成立了数学系，熊清来1926在东南大学(现南京大学)和清华大学成立了数学系，很快武汉大学、齐鲁大学和浙江大学也相继成立。1930年，熊庆来在清华大学发起成立数学研究部，开始招收研究生。陈省身和吴达仁成为中国最早的数学研究生。20世纪30年代，(1927)、(1934)、华(1936)、(1936)等先后出国留学数学，他们都成为中国近代数学发展的中坚力量。同时，国外的数学家也来中国讲学，比如英国的罗素(1920)、美国的伯克霍夫(1934)、奥斯古德(1934)、维纳(1935)、法国的阿达玛(1936)。1935中国数学会成立大会在上海召开，33名代表出席。1936《中国数学会志》和《数学学报》的出版，标志着我国现代数学研究的进一步发展。