黄金比例的发现历史
公元前4世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统地研究了这个问题，建立了比例理论。
欧几里德在公元前300年左右写《几何原本》时，吸收了欧多克索斯的研究成果，进一步系统地论述了黄金分割，成为最早的关于黄金分割的论著。
中世纪以后，黄金分割披上了神秘的外衣，几个意大利人帕乔利把中国与终点的比称为神圣，并就此著书立说。德国天文学家开普勒称黄金分割是神圣的。
直到19世纪，黄金分割这个名称才逐渐流行起来。黄金分割数有很多有趣的性质，也被人类广泛使用。最著名的例子是最优化中的黄金分割法或0.618法，由美国数学家基弗于1953年首先提出，并于70年代在中国推广。
|..........a...........|
+ - + - + -
| | | .
| | | .
| B | A | b
| | | .
| | | .
| | | .
+ - + - + -
|......b......|..a-b...|
该值通常用希腊字母表示。
生活应用
有趣的是，这个数字在自然界和人们的生活中随处可见:人的肚脐是人体全长的黄金分割点，人的膝盖是肚脐到脚跟的黄金分割点。大部分门窗的长宽比也是0.618……；在某些植物上，两个相邻叶柄之间的夹角是137度28’，这正好是将圆周分成1: 0.618的两个半径之间的夹角。据研究，这个角度对厂房通风采光效果最好。
建筑师对数字0.618有着特殊的偏好…无论是古埃及的金字塔，巴黎圣母院，还是近几个世纪的法国埃菲尔铁塔，都有与0.618有关的数据…还发现一些名画、雕塑、照片的主题大多在图中0.618…处。艺术家认为将弦乐器的琴桥放在0.618的位置……可以让声音更加柔和甜美。
数量0.618...更为数学家所关注，它的出现不仅解决了很多数学问题(比如把圆周分成十份，把圆周分成五份；求18度和36度等的正弦和余弦值。)，也使优化方法成为可能。最优化方法是解决最优化问题的一种方法。如果炼钢时需要加入某种化学元素来增加钢的强度，则假定每吨钢中加入的某种化学元素的量在1000-2000克之间。为了找到最合适的添加量，需要在1000克到2000克之间进行测试。通常取区间的中点(即1500g)进行测试。然后分别与1000g和2000g的实验结果进行比较，选取强度较高的两个点作为新的区间，然后取新区间的中点进行实验，比较端点，依次进行，直到得到最理想的结果。这种实验方法称为二分法。但是，这种方法并不是最快的实验方法。如果实验点是区间的0.618，实验次数会大大减少。这种取区间的0.618作为测试点的方法是一维优化方法，也称为0.618方法。实践证明，对于一个因素的问题，用“0.618法”做16次实验，可以完成“二分法”做2500次实验的效果。所以大画家达芬奇称0.618……为黄金数。
0.618和战:拿破仑大帝输给黄金分割？
0.618，一个极其迷人而神秘的数字，而且它还有一个非常好听的名字——黄金分割律，是古希腊著名哲学家、数学家毕达哥拉斯在2500多年前发现的。古往今来，这个数一直被后人奉为科学和美学的黄金法则。在艺术史上，几乎所有优秀的作品都验证了这个著名的黄金分割定律。无论是古希腊的帕台农神庙，还是中国古代的兵马俑，垂直线和水平线的比值正好是1到0.618。