标准矩阵是什么样的？

标准矩阵的出现是，如果矩阵B可以通过一系列初等变换得到，那么矩阵A和矩阵B是等价的。

如果矩阵A可以与对角矩阵相似，那么对角矩阵的对角元素就是A的n个特征值，可逆矩阵P的列向量就是这些特征值对应的n个线性无关的特征向量。每个非零行的第一个非零元素是1，每个非零行的第一个非零元素所在列的其他元素都是零，这是最简单的矩阵。

如果一个矩阵的左上角是单位矩阵，那么其他位置的元素都是零。可以在矩阵中画一条梯形线，线下全是零，每步只有一行。步数就是非零行的个数，阶梯线的垂直线(每条垂直线的长度为一行)后面的第一个元素是非零元素，也就是非零行的第一个非零元素，所以这个矩阵叫做行阶梯矩阵。

矩阵历史

矩阵的概念是在19世纪逐渐形成的。1800年，高斯和威廉·乔丹建立了高斯-乔丹消去法。1844德国数学家费迪南·爱森斯坦讨论了变换(矩阵)及其乘积。1850年，英国数学家詹姆斯·约瑟夫·西尔维斯特首次使用了矩阵这个词。

英国数学家亚瑟·凯利被公认为矩阵理论的创始人。当他开始将矩阵作为独立的数学对象来研究时，在行列式的研究中已经发现了许多与矩有关的性质，这使得凯利认为矩阵的引入是非常自然的。1854年，法国数学家埃尔米特使用了正交矩阵这一术语，但他的正式定义直到1878年才由费罗贝尼斯发表。在1879中，Ferrobenius引入了矩阵秩的概念。

参考以上内容:百度百科-矩阵