泊松分布的公式是什么?

泊松分布公式:

随机变量X的概率分布为:p {x = k} = λ k/(k!e^λ)k = 0.1.2...

那么x服从参数λ(λ>;0),其中k代表变量值,为自然数。泊松分布的参数λ是单位时间(或单位面积)内随机事件的平均数。泊松分布适合描述单位时间内随机事件的数量。

泊松分布应用:

在实际情况下,当发生随机事件时,例如电话交换机接到的电话、来到公共汽车站的乘客、放射性物质发出的粒子、显微镜下某个区域的白细胞等等。

当它以固定的平均瞬时速率λ(或密度)随机独立发生时,那么这个事件在单位时间(面积或体积)内发生的频率或次数尽可能接近地遵循泊松分布P(λ)。

因此,泊松分布在管理科学、运筹学和自然科学的一些问题中起着重要的作用。(早期学术界认为人类行为服从泊松分布,2005年发表在《自然》上的文章揭示了人类行为具有高度异质性。

扩展数据:

泊松分布

1,泊松分布,作为排队论的一个输入。比如一段时间t内(比如1小时)来食堂吃饭的学生人数肯定不会是一个常数(比如一直200人)。

2.应该符合某种随机规律:如果1小时内200个学生来的概率是10%,180个学生来的概率是20%,一般认为这种随机规律服从泊松分布。当然,这只是对什么是泊松分布的直观理解。如果要公式化定义,那就是:如果随机变量X只取0,1,2的非负整数值。

3.如果概率分布服从,则随机变量X的分布称为泊松分布,记为P(λ)。这个分布是S.-D .泊松在研究二项分布的渐近公式时提出的。泊松分布P (λ)中只有一个参数λ,它既是泊松分布的均值又是方差。

参考资料:

百度百科-泊松分布