周长的数学史
中文名
肚带
外国名字
圆周
科目
数学科学
类型
数学术语
矩形
C=a×2+b×2(a和B分别为长度和宽度)
快的
航行
公式
面积和周长
相关教学
平面图形周长测量仪
简介
围绕一个有限区域的边的长度积分叫做周长，它是一个图的长度。周长用字母c表示。
公式
圆:C=πd=2πr (d为直径，r为半径，π)。
三角形的周长C = a+b+c(abc是三角形的三条边)
四边形:C=a+b+c+d(abcd是四边形的边长)
肚带
特殊:矩形:C=2(a+b) (a长b宽)
正方形:C=4a(a是正方形的边长)[1]
多边形:C=所有边的总和。
扇面周长:C = 2R+nπR÷180？(n=圆心角)= 2R+kR (k=弧度)
面积和周长
如果是同面积的三角形，等边三角形的周长最短；如果是同面积的四边形，正方形的周长最短；如果用同样面积的五边形，正五边形的周长最短；如果使用面积相同的任意多边形，则正圆形的周长最短。周长只能用在二维图形(平面和曲面)上，圆柱体、圆锥体、球体等三维图形(立体)不能用周长表示其边界大小，而要用总表面积。
肚带
总表面积=固体所有面的总面积。
相关教学
内容标准
“周长的认识”是义务教育数学第一期三年级(上册)的学习内容。课程标准中“周长的认识”的学习内容实际上包括三个层面:一是让学生认识周长的概念，并在现实生活中体验；其次，让学生掌握测量周长的方法和过程；最后，体验和感受数学在生活中的应用。
计划目标
课程标准明确指出了“认识周长”这一具体课程内容的目标要求，即“指出并测量具体图形的周长，探索并掌握长方形和正方形的周长公式”。此外，在数学课程的总体目标中，“获得一些初步的数学实践经验，并能运用所学的知识和方法解决简单问题；感受数学在日常生活中的作用”也是“认识周界”的目标要求。
这里的课程目标实际上是知识技能、数学思维、问题解决、情感态度目标的提炼和具体体现。这些目标涉及第一学习期“学习目标”的以下要求:知识与技能目标中“获得初步测量(包括估计)的技能”；数学思维的目标是“在探索简单物体和图形的形状、大小、位置关系和运动的过程中发展空间的概念”；在解决问题的目标上，“理解同一个问题可以有不同的解决方案。有与同行解决问题的经验。初步学会表达解题的一般过程和结果”；以及情感和态度的目标，“在他人的鼓励和帮助下，对身边与数学相关的事物产生好奇心，能够积极参与生动直观的数学活动。”感受数学与日常生活的紧密联系。观察、运算、归纳等数学思维过程的合理性。在他人的指导下，能及时发现并纠正数学活动中的错误。" [2]
平面图形周长测量仪
随着社会的发展，诞生了各种各样的仪器，这些仪器都是为了满足人们现实生活和工作的需要。周长和面积测量仪也不例外，它的目的也是为了帮助人们方便、快捷、准确地测量任意平面图形的周长和面积。
周长和面积测量仪的原理主要是利用转换器原理，将一条曲线按照任意给定的规律转换成另一条曲线。这个机构应该有两个自由度，这样当一个点被迫沿引导线运动时，每个部件上的某些确定点就描绘了一个完全确定的轨迹。该测量仪巧妙地将连杆、滑块和滚轮结合在一起，具有结构简单、测量精度高、使用方便的特点。
测量仪器的结构分析
如图1所示，d是平面中的任意图形。整个机构由连杆、滑块和滚轮组成。在连杆的长度段上，和是一个滑块，只能在导轨直线轨道上滑动。c是一个半径为r的滚轮，它保证了测量过程中的纯滚动。
机构运动学分析:只有当自由度大于等于2时，滚轮C才能做纯滚动。很容易计算出这个机构的自由度F = 2。
周长测量仪的原理分析
当A点绕过被测图形的轮廓时，滑块B被迫沿导轨直轨运动，滚轮也作纯滚动。这样，利用滚轮的旋转角度就可以计算出曲线的长度。
如图2所示，假设A点移动到A点’，B点移动到B点’。此时，C点移动到C’点。设A点移动ds距离，B点移动dl距离。滚轮的滚动角度如图3所示。设滚轮的滚动角为da。无论轮子是顺时针还是逆时针旋转，角度计数器都记录一个正值。