方框4:中国铁矿石价格预测
一、历史价格趋势分析
自2000年以来，随着经济的快速发展，中国对铁矿石的需求大幅增加。在国内产量不能满足需求的形势下，钢铁企业需要进口大量铁矿石，这使得我国进口铁矿石的数量逐年增加。通过历史CFR价格数据曲线可以看出，2009年铁矿石价格持续上涨。2010国际三大矿商将传统的“年度铁矿石定价”模式改为“季度定价”模式，铁矿石协议期缩短，铁矿石价格波动明显。2065 438+00 4月底，铁矿石价格谈判前后，铁矿石价格一路走高，5月份达到最高点。此后由于钢材需求放缓，铁矿石价格开始下滑，8月份跌至2010最低点。6月5438+065438+10月，钢价开始反弹，带动铁矿石价格上涨，上涨趋势一直持续到2011一季度。之后受钢价波动、三大矿业巨头严控出货、实行现货招标等因素影响，铁矿石价格持续高位调整。到9月底，在欧债危机不断升级的背景下，中国经济增速放缓，对大宗商品价格产生负面影响，铁矿石价格快速下跌。直到2012，铁矿石市场持续低迷，2012年9月，铁矿石价格达到三年来最低水平(图1)。
图1 2008—2012 62%天津港铁矿粉成本加运费价格(CFR)
来源:IMF官网数据。
二、预测方法
1.预测方法的选择
趋势预测的方法有很多，如人工神经网络、普通时间序列分析、齐次马尔可夫链法、回归分析法、趋势外推法、移动平均法、指数平滑法、微分自回归移动平均(ARIMA)模型、自回归条件异方差(ARCH)模型、贝叶斯预测法等。鉴于本次铁矿石价格预测基础数据有限，消耗预测周期短，考虑采用指数平滑法对铁矿石价格进行预测。指数平滑预测法只需以历史数据为主要参考预测依据，短期内的预测结果具有较高的可靠性。该方法在综合考虑市场经济因素、上下游供求因素、历史数据趋势的基础上，使预测值既反映了最新信息，又反映了历史数据的信息，从而使预测结果更符合实际情况。
2.指数平滑法的原理和特点
指数平滑预测法由美国经济学家、数学家布朗·G·R于1959年首先提出，又称指数加权平均法。它对不规则的时间序列数据进行平滑，从而获得其变化规律和趋势，并对未来的经济数据进行推断和预测。原理是任意一期的指数平滑值都是本期实际观测值和上一期指数平滑值的加权平均值。指数平滑模型的思想是对过去值和当前值进行加权平均，在调整当前权重之前抵消统计值的摇摆影响，得到平滑的时间序列。指数平滑法并不抛弃过去的数据，而是赋予过去的数据一个逐渐减弱的影响程度(权重)。这种方法的基本原理是强调近期数据对预测值的作用，同时不忽视长期数据的作用。平滑法的优点是适用范围广，所需数据少，计算时间短，模型分量和参数意义直观，易于控制。同时其预测精度高于其他预测方法和模型，因此指数平滑法是中短期趋势预测中最常用的预测方法之一。
指数平滑法的基本公式是
主要矿产品供需形势分析报告(2012)
其中:n为平滑次数，取值不小于1；t是时间，值不小于1；是t时刻n次的平滑值；是时间t时的(n-1)平滑值；是t-1时刻n次的平滑值；α是一个平滑参数，取值范围为0≤α≤1。α值越大，近期数据的权重越大，即近期数据在预测期内对预测值的影响越大。
本次拟合预测中使用的冬季线性和季节性指数平滑模型的一般形式如下
主要矿产品供需形势分析报告(2012)
公式(2)包含三个部分:平稳性(St)、趋势性(bt)和季节性(It)。基本方程如下
主要矿产品供需形势分析报告(2012)
主要矿产品供需形势分析报告(2012)
主要矿产品供需形势分析报告(2012)
其中:α为平滑参数；β是季节性参数；γ是趋势参数；m是提前期的数量；l是季节循环的长度。
三、铁矿石价格预测
1.预测过程和结果
选取2009年6月-2012从天津港进口的62%铁矿粉的CFR价格(美元/吨)作为历史数据的观测值。以历史数据的观测值为基础，以CFR价格为被解释变量，以月度变动为被解释变量，使用SPSS“社会科学统计软件包”进行拟合和预测分析。
指数平滑模型的类型包括“非季节性”和“季节性”。非季节性指数平滑模型有四种:简单模型、霍尔特线性趋势模型、布朗线性趋势模型和阻尼趋势模型。季节性指数平滑模型有三种:简单季节性模型、温特斯加性模型和温特斯乘性模型。在不确定哪种模型更能拟合铁矿石的CFR价格时，使用专家建模器进行选择。最终，SPSS选择了“温特斯加和模型”来实现铁矿石的最优CFR拟合效果。表1显示了拟合结果。
表1模型拟合结果
资料来源:SPSS数据运算结果。
表1给出了模型的八个拟合优度指数，以及它们的平均值、最小值、最大值和百分位数。其中，平稳的R平方值为0.661，而R平方值为0.917。因为因变量数据是季节性的，所以平稳的R平方值更有代表性。从这两个R平方值来看，指数平滑模型非常适合。
表2模型统计结果
资料来源:SPSS数据运算结果。
表2给出了模型的拟合统计量和Ljung-BoxQ统计量。平稳R平方值为0.661，与模型拟合结果中的平稳R平方一致。Ljung-BoxQ的统计值为34.282，显著性水平为0.003。从而否定了原来残差序列是独立的假设，说明模型拟合的残差序列具有自相关性，可以进一步用ARIMA模型进行精确拟合。
表3指数平滑模型参数值列表
资料来源:SPSS数据运算结果。
表3显示了指数平滑模型参数的估计值列表。可以看出，拟合的指数平滑模型的水平Alpha值为1.000，p值为0.000，不仅说明模型的作用很大，而且结果非常显著。季节性δ值为0.001，不仅很小，而且不显著，可以判断模型序列的季节性特征较低。
图2显示了指数平滑模型的拟合曲线和观察曲线。实线代表2009-2012的历史CFR价格数据，长虚线代表历史CFR价格数据的拟合值，虚线代表2013-2015的CFR价格预测值。
模型序列整体是波动的，拟合值和历史数据价格曲线在整个区间内几乎重合。因此，可以看出指数平滑模型很好地拟合了铁矿粉的CFR价格。从预测曲线可以看出，在2013-2015期间，天津港进口62%铁矿粉CFR价格预测值整体呈现震荡上行趋势。在建模的基础上，选择“温特斯加性模型”对CFR价格进行预测，因此铁矿石CFR价格的波动具有明显的周期性。预测未来三年，天津港进口的62%铁矿粉现货CFR价格将从年初开始震荡上行，在4月份达到极值，然后小幅回落，在6月份5438+10月份跌至年中最低值，之后继续反弹，在6月份5438+2月份达到年中最高值(图2)。
图2 2009-2065 438+05年天津港进口62%铁矿粉现货CFR价格历史数据及拟合预测曲线。
资料来源:SPSS数据运算结果。
2.预测精度分析
为了验证上述预测模型的预测准确性，以2013年前6个月的实际CFR价格数据作为参考，与预测值进行比较。从表4可以看出，指数平滑预测模型很好地拟合了天津港进口的62%铁矿粉的CFR价格。2013前四个月的平均绝对误差(MAE)和平均绝对百分比误差(MAPE)都比较低，MAPE在10%以内，所以预测精度比较高。但5、6月份的精度误差略大于前4个月，MAPE在20%左右，因此预测精度有所降低。
表4 2065 438+03 65438年6-6月天津港进口62%铁矿粉CFR现货价格拟合结果及预测精度。
数据来源:CFR价格实际值数据来自官网，国际货币基金组织。
在对2013至2015天津港进口的62%铁矿粉现货CFR价格进行预测的过程中，预测的置信水平设定为95%。从图3中可以看出，随着预测月份的向后推移，预测置信区间的范围在95%置信水平的基础上呈增大趋势，即置信上限(UCL)越来越高，置信下限(LCL)越来越低(表5；图3)。
图3 2009-2065 438+05年天津港进口62%铁矿粉现货CFR价格历史数据及预测置信区间范围。
资料来源:SPSS数据运算结果。
表5 2065 438+03—2065 438+05天津港进口62%铁矿粉现货CFR价格预测值和置信区间值单位:美元/吨
资料来源:SPSS数据运算结果。
四。结论
预测模型显示，从2013到2015，天津港进口的62%铁矿粉平均CFR价格分别为141.50美元/吨、158.65438美元/吨和174.508。然而，纵观国际铁矿石市场，影响铁矿石价格的不确定因素很多。因此，需要根据不同的供需情况对预测模型结果进行修正。主要有以下三种情况:
(1)如果在2013-2015期间，国际钢材市场整体形势与2012相比变化不大，那么根据历史数据可以预测，2013-2015的铁矿石CFR价格预测曲线将作为预测模型曲线周期性运行。
(2)近年来，必和必拓、力拓、淡水河谷三大铁矿石巨头都在大规模扩产。澳大利亚许多矿业公司宣布了2011—2015的大型扩张计划。印度、非洲、东南亚等地的新兴矿山也开始投产，迅速释放产能。预计国际铁矿石产量将会很大。与此同时，中国钢铁产量增速放缓，铁矿石需求增速放缓。因此，在外部和国内因素的共同作用下，铁矿石市场将出现供大于求的局面。在这种供需形势下，预测铁矿石CFR价格预测曲线在2013-2015接近LCL预测曲线，呈现低位运行的趋势，可能在2015达到最低值。
(3)近年来，印度加大了对本国铁矿石的保护，限制其出口量。5438年6月+2009年2月，印度将铁矿石块矿出口关税从5%上调至10%，铁矿石粉矿出口关税从零上调至5%。2010年4月，印度再次宣布调整铁矿石等大宗商品出口关税，将铁矿石块矿出口关税从10%上调至15%，粉矿不做调整。这一方面是出于对国内铁矿石等自然资源的保护，另一方面，印度一些钢厂获得了用粉矿炼钢的新技术，这意味着以前只用于出口的粉矿也可以用于在国内生产增值产品。因此，未来印度对铁矿石的需求将会增加。印度工业联合会副主席、塔塔钢铁在接受财新采访时也表示，印度2010年的钢铁产量约为6000万吨，但未来几年很可能上升到2亿、3亿吨甚至5亿吨。印度本身没有能够支撑如此庞大钢铁产量的铁矿石产量。因此，即使全球铁矿石产量增加，如果印度经济腾飞，其国内钢铁企业在国内铁矿石供应不能满足需求的情况下增加国外铁矿石进口，那么在这种供需环境下，预计2013-2015铁矿石CFR价格预测曲线将接近UCL预测曲线，呈现高位运行的趋势。
(执笔人:王强)