勾股定理的起源和发展

1，勾股定理的起源

早在公元前11世纪，我国周朝数学家商高就提出了“勾三、顾四、武贤”的特例，所以勾股定理也叫商高定理。中国古典数学著作《九章算术》中有专门的毕达哥拉斯一章，刘徽曾证明“毕达哥拉斯分别乘，平方除，即弦”。

在国外，大约公元前3000年古巴比伦人就知道并应用了勾股定理。古埃及人在建造金字塔和测量土地时也使用了勾股定理。

2.勾股定理的发展

公元3世纪，三国时期的赵爽在《周易·suan经》中对勾股定理做了详细的注释，该书记载在《九章算术》中。赵爽创建了勾股方图，由数形结合得到，并给出了勾股定理的详细证明。后来刘徽也在刘徽的笔记中证明了勾股定理。

公元前6世纪，古希腊数学家毕达哥拉斯用演绎法证明了这个定理，所以西方人习惯称这个定理为毕达哥拉斯定理。

公元前4世纪，古希腊数学家欧几里德在《几何原本》中给出了一个证明:直角三角形斜边上的一条直边的面积等于两个直角上两条相似直边的面积之和。

3.勾股定理的意义

勾股定理的证明是论证几何的开始。是历史上第一个把数和形联系起来的定理，也就是第一个把几何和代数联系起来的定理。导致了无理数的发现和第一次数学危机，大大加深了人们对对数的理解。

勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，对数学的发展产生了巨大的影响，使数学向前迈进了一大步。到目前为止，世界上已经发现了400多种勾股定理的证明方法。