圆周率的历史作用

巴比伦人首先发现了圆周率。

1600年，英国的威廉·奥托兰特首次用圆周率表示圆周率，因为圆周率在希腊是“周长”的第一个字母，而不是“直径”的第一个字母。

当=1时，圆周率就是圆周率。

1706年，英国的琼斯首次使用圆周率。

1737年，欧拉在著作中使用，并被数学家广泛接受，一直沿用至今。

圆周率是一个非常重要的常数。一位德国数学家评论说:“历史上一个国家计算圆周率的精度，可以作为衡量那个国家当时数学发展水平的重要标志。古今中外许多数学家都在孜孜不倦地寻求过值的计算方法。

从埃及到巴比伦再到中国，圆周率的精确值都被研究过。

公元前200年，古希腊数学家阿基米德首先在理论上给出了圆周率值的正确解。

他专门写了一篇论文《圆的测量》，用外接圆和内接多边形的周长向两个方向逐渐逼近圆的周长，巧妙地得出了圆周率。

这是科学上第一次用上下界来确定近似值。公元前150年左右，另一位古希腊数学家托勒密用弦表法(圆心角1所对的弦长乘以360再除以圆的直径)给出了圆周率的近似值。

公元200年，我国数学家刘维在注释《九章算术》中，独立发现了用几何方法求圆周率的方法，称为“分裂法”。

刘伟的方法和阿基米德的不同。他只是从圆内接的正六边形开始，也是边数不断翻倍，但刘维是用正多边形的面积逼近圆的面积。

刘维认为:“切得细，损失不大。再切就切不下去了，那就合围了，也没什么损失。”它包含了简单的极端思想。

公元460年，南朝祖冲之用刘维的割圆法，把数值算到小数点后第七位，3.1415926。

这个有七位小数的圆周率在当时的世界上还是第一次，祖冲之也发现了两个分数，22，7和355，113。

用分数代替圆周率大大简化了计算，比西方早了一千年。

可见当时中国的数学家对圆周率的比较和精确计算，对中国以后的数学发展起到了重要的作用。

1579年，法国吠陀发现了关系式，第一次摆脱了旧的几何方法，找到了圆周率的解析表达式。

1650年，Varis将圆周率表示为无穷乘积，无穷连分数，无穷级数等数值表达式相继出现，数值计算的精度也迅速提高。

后来，莱布尼茨发现并且欧拉证明了这些公式计算量非常大。

虽然形式很简单，但圆周率值计算方法的最大突破是找到了它的反正切函数表达式。

1706年，英国数学家麦欣首先发现它的计算速度远远超过了经典算法。

一位古代抄写员画了一些半径不同的圆。他取了每个圆的直径(半径的两倍)只是为了好玩。

他决定以每个圆的直径为单位来测量圆周上的长度。

令人惊讶的是，无论圆的大小，周长总是比直径的三倍多一点。

由于圆周率和圆的特殊关系，数学家们设计了一种新的方法来计算圆的面积和周长。

用于计算各种量，如体积、面积、周长以及与圆、圆柱、圆锥和球体相关的任何量。

有必要且只要pi=3.14。

20世纪50年代以后，圆周率的计算开始借助电子计算机，从而有了新的突破。

目前有人宣称圆周率已经计算到十亿甚至更高的有效位数。

在科学领域的计算中，圆周率一般需要10位数，这就足够了。

如果用它来计算地球的周长，误差只有厘米。

更精确的计算需要多达30位数字。

因此，人们努力寻找圆周率的多位数不再现实。

目前计算小数点后的百万位，大多是为了验证计算公式的效率，以及计算机将要依靠的能力来检验它们，检验它们的精度和速度。

当然也是被打破原记录的心情所驱使。毕竟世界纪录是人类向往的目标之一。

人们试图从统计中学习的数字有什么规律性吗？

竞争还在继续，就像有人说的，数学家探索的过程也是这个数:永不循环，永无止境。

在计算的同时，数学家们研究了圆周率的理论性质。

1761年，数学家兰伯特证明了圆周率是一个无理数，即它是一个无限无循环的小数，不能表示为任意两个整数之比。

1794年，法国数学家勒让德证明了圆周率是无理数。1882年，德国数学家林德曼证明了圆周率是一个超越数，即它不是任何整系数代数多项式方程的根。

因此，林德曼间接解决了困扰人们两千多年的把圆变成正方形的问题，解释了画直尺和尺的不可能性。

其他人研究与其他数字的联系。

比如1929，苏联数学家格尔丰德证明了圆周率是一个超越数。

随着数学的不断发展，其应用不再局限于求圆的面积和周长。圆周率值也出现在椭圆、舌线、摆线等面积公式中。

此外，圆周率还用于某些函数的定义、积分的计算和指标的构成。

比如1777年，法国数学家布丰研究了扔针问题，把一根长为L的针扔进一个间距为A (A >)的图中；l)，他得出的结论是:针与任意平行线相交的概率为p=2l/api，π与随机现象有密切的关系，即π在概率中也起作用。

数学中还有一个重要的公式，pi = 4 log(1-I/1+I)I/2，它把pi和虚数单位I联系起来。

在1740中，欧拉进一步得到了关系式E IPI+1 = 0，将数学中最重要的五个数学运算符号统一到一个公式中，令人叹为观止！在数论中，法国人沙特尔在1904得到一个定理:如果你写下两个整数，它们互为素数的概率是6，π，一个简单的π几乎无处不在。

背诵圆周率可以锻炼人的记忆力。我国桥梁专家茅以升年轻时就能背诵圆周率。

到了晚年，他仍能轻松背诵圆周率的100位数。

可见，圆周率不仅与我们身边的数学息息相关，也与我们的生活息息相关。

正所谓“走遍天下有理，无理寸步难行”。圆周率就是这样的“理”。

圆周率不仅解决了困扰众多数学家的三大著名几何问题之一的圆不可能变成正方形的问题，也为后来的数学研究奠定了基础。