李自成的大顺政权如果不被后金消灭还能维持多久？
先纠正一下。李自成的大顺政权不是被“后金”灭的，而是被“清朝”灭的。1636年，皇太极称帝，建立清朝。1644年10月，李自成在Xi安称帝，中华人民共和国的建立被命名为“大顺”。同年四月，多尔衮率八旗军与吴三桂大败李自成。1645年，大顺政权在清兵的进攻下放弃了Xi安，李自成在湖北桐城大败九宫山，被杀。所以，是清朝灭了大顺政权。
为什么大顺政权灭亡是必然的？原因如下:
李自成野心勃勃却目光短浅，失败只是时间问题。李自成在米脂揭竿而起，历尽艰难险阻，五次击败明军，大获全胜建国，达到了胜利的巅峰。但是，统治者的素质在一定程度上决定了政治发展的上限。李自成缺乏宏观视野和格局，掌控不了大局，获胜后盲目自信。李信兄弟提出的“据洛阳而扫中原，据中原而夺天下”的正确方针没有被采纳。他从陕西出发东征，一意孤行，完全无视清朝可能的干预行动，犯了战略上的错误。攻下北京后，我官必骄横跋扈，失民心。
所以即使李自成还能维持统治一段时间，但外有强敌，内有锐减。大顺政权一次次丧失战略主动权，失败只是迟到早退。
大顺政权内部矛盾重重，失败是迟早的事。在农民起义运动中，李自成、张、罗汝才等不同势力之间发生了多次冲突。李自成密谋杀害罗汝才，彻底分裂了反明阵营。在李自成的军队中，农民与知识分子之间的矛盾，以及牛金星、李岩等起义军知识分子之间的矛盾也愈演愈烈。李岩、田见秀等人的正确意见不为李自成所接受，而李自成对陕西将领却很通融。大顺政权内部有“旧阵营”等多个派系，相互牵制。如此一来，大顺随时都有分崩离析的危险。
所以李自成就算暂时占据北京，也不会长久。一旦外敌入侵，脆弱的大顺政权随时会崩溃。
大顺政权没有施政纲领，失败只是时间问题。在李自成心中，有根深蒂固的帝王思想，他的理想是攻占北京，改朝换代。所以他越是想攻城掠地，越是想推翻明朝，实际上把自己推向灭亡的速度也就越快。
大顺政权是仓促建立的，一直在为国而战。它没有招到足够的人才，部队里大部分都是叛逆英雄。中华人民共和国成立后，没有形成系统的治国理政方针。官制和兵制尚未实行，没有时间实行轻徭薄赋、减免赋税等仁政，没有亲民之心，使得李自成无法得到最广泛的认同。
所以，即使李自成继续在北京执政，大顺政权最终也会因为缺乏良臣谋士治理国家的具体计划，缺乏为长期保护打下基础的计划而灭亡。