小学数学手抄报内容:祖冲之批

祖冲之(429-500)，文远人。建康(今南京)人，南北朝时期杰出的数学家和天文学家。

祖冲之一生研究自然科学，主要贡献在数学、天文历法和机械制造方面。他在探索刘徽首创的圆周率精确方法的基础上，首次将“圆周率”计算到小数点后第七位，即在3.1415926和3.1415927之间。他的“祖率”为数学研究做出了巨大贡献。直到公元16世纪，阿拉伯数学家阿尔·卡西才打破了这一记录。

他写的《大明历法》是当时最科学、最进步的历法，为后世天文研究提供了正确的方法。主要作品有《在边疆》、《作曲》、《说文解字》、《李益》等。

数学成就

数学史上的一个创举——“祖率”

祖冲之在3.1415926和3.1415927之间计算出pi (π)的真值，相当于精确到小数点后第七位，简化为3.1415926。所以祖冲之入选世界纪录协会世界第一。祖冲之还给出圆周率的两种分数形式:22/7(近似率)和355/113(密度率)，其中密度率精确到小数点后第七位。祖冲之对圆周率数值的精确计算，是对中国乃至世界的一大贡献。后人以他的名字命名为“祖冲之皮”。

圆周率的应用非常广泛，尤其是在天文和历法方面。所有涉及圆的问题都要用圆周率计算。如何正确计算圆周率的值是世界数学史上的一个重要课题。中国古代数学家非常重视这个问题，很早就开始研究。《周并行算经》和《九章算术》中提出了古代的直径与一周、三周之比，圆周率定为三，即一个圆的周长是直径的三倍。此后，经过历代数学家的相继探索，计算出的圆周率值越来越精确。

东汉张衡算的圆周率是3.162。三国时期王范算出来的圆周率是3.155。魏晋时期著名数学家刘徽在为《九章算术》做注释时，创造了一种计算圆周率的新方法。圆周率的值除以边长，其近似值为3.14。它表明这个值小于π的实际值。在刘徽之后，在探索圆周率方面颇有建树的学者，先后有南朝的何承天、皮彦宗等人。何承天的圆周率是3.1428，皮彦宗的圆周率是22/7≈3.14。

祖冲之认为刘徽是秦汉至魏晋数百年间对圆周率研究成就最大的学者，但并未达到准确的程度，故进一步深入研究，以求找到更准确的数值。

据《隋书法志》中关于π(π)的记载:“宋末，南徐州从事祖冲之史，开更密法。圆直径一亿，丰数周长三尺四寸一分五分九秒七秒，数三尺一尺四寸五分九分二秒六秒，正数在盈与两限之间。密度，圆直径113，周长355。关于率，圆直径七，星期二十二。”祖冲之把十尺变成一亿，以此为径求圆周率。他计算* * *的结果得到两个数:一个是丰余数(盈余的近似值)，为3.1415927；一个是数(即亏的近似值)，为3.1415926。

这两个数可以列为不等式，如:3.1415926 (*)

祖冲之对圆周率的研究具有积极的现实意义，他的研究符合当时生产实践的需要。他亲自研究度量衡，用最新的圆周率结果修正了古代测量体积的计算。古代有一种计量器具叫“釜”，一般有一尺深，呈圆柱形。祖冲之用他对圆周率的研究得到了一个准确的数值。他还重新计算了汉代刘欣创造的“法量”，用“祖率”修正了数值。以后人们在制作计量器具时，用祖冲之的“祖率”值。

数学名著《作曲》

祖冲之撰写了五卷作曲，收录在著名的《计算经典十书》中。隋书评价“学者不能研究其深刻性，故不重视”，认为《篆书》的理论非常深奥，计算相当精密，知识高的学者不易理解其内容。在当时，它是数学理论中最难的书。

在创作中，祖冲之提出了“开差力”和“开差立场”的问题。“差幂”一词见于刘徽《九章算术》注，指面积上的差别。“开方差次方”是已知矩形的面积与长宽之差，用开方的方法计算其长宽。它的具体解法是用二次代数方程组求解正根问题。而“开差”就是知道长方体的体积和长、宽、高的差，用画正方形的方法求它的边长；同时还包括知道圆柱体和球体的体积求其直径的问题。采用的计算方法是用三次方程解决正根问题。三次方程的解法以前没有人做过，祖冲之的解法是一个创举。

“篆书”也传到了朝鲜和日本，在朝鲜和日本的古代教育制度和书目中都有提及。

《宋史·楚炎传》中说《九章》、《古集》、《作曲》、《岛》中的算经特别精彩。天盛(1023-1031)先做了一个新日历。[

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