谁是计算机之父？
“现代电子计算机之父”约翰·冯·诺依曼(1903-1957)是匈牙利裔美国物理学家、数学家和发明家，“现代电子计算机之父”是计算机(即世界上第一台现代通用计算机EDVAC)的发明者。1903 12.28出生于匈牙利的约翰·冯·诺依曼。
在布达佩斯，父亲是银行家，家境殷实。他非常重视孩子的教育。冯·诺依曼从小就才华横溢，兴趣广泛，读书念念不忘。据说他6岁就能和父亲用古希腊语聊天，一生掌握了7种语言。他擅长德语，但当他用德语思考各种想法时，他能以阅读的速度翻译成英语。他能一字不差地快速阅读书籍和论文。而且若干年后，还能这样。1911-1921年，冯·诺依曼在布达佩斯卢瑟伦中学读书时，就崭露头角，受到老师们的高度重视。在费希特先生的个别指导下，他共同发表了他的第一篇数学论文。此时冯·诺依曼还不到18岁。1921-1923，曾就读于瑞士苏黎世联邦理工学院。不久，他以1926的优异成绩获得布达佩斯大学数学博士学位，当时冯·诺依曼只有22岁. 5438+0927。1930年接受普林斯顿大学客座教授职位，前往美国。1931年成为美国普林斯顿大学第一批终身教授。那时候，他还不到30岁。1933年转入高等研究院，成为首批六位教授之一，并在那里工作了一辈子。冯·诺依曼是普林斯顿大学、宾夕法尼亚大学、哈佛大学、伊斯坦布尔大学、马里兰大学、哥伦比亚大学和慕尼黑高级技术学院的荣誉博士。他是美国国家科学院院士，秘鲁国家自然科学院和意大利国家林业研究所等1030.00060666666美国数学会主席1951到1953。1954年夏天，冯·诺依曼被查出患有癌症，于1957年2月8日在华盛顿逝世，享年54岁。
编辑这一段的杰出贡献
主要贡献
冯·诺依曼是20世纪最重要的数学家之一，无论是纯数学还是应用数学，他都做出了杰出的贡献。他的工作大致可以分为两个时期:在1940之前，他主要研究纯数学:他在数理逻辑中提出了简单明了的序数理论，对集合论进行了新的公理化，其中集合和类有了明确的区分；后来，他研究了希尔伯特空间上线性自伴算子的谱理论，从而奠定了量子力学的数学基础；从65438年到0930年，他证明了平均遍历定理开辟了遍历理论的新领域；在1933中，他利用紧群解决了希尔伯特第五问题。此外，他还在测度论、格论、连续几何等方面做出了开创性的贡献。从1936年到1943年，他与默里合作创立了算子环理论，现在称为冯诺依曼代数。1940之后，冯·诺依曼转向应用数学。如果说他的纯数学成果属于数学，那么他在力学、经济学、数值分析和电子计算机方面的工作属于全人类。二战初期，冯·诺依曼出于战争需要，研究了可压缩气体的运动，建立了激波理论和湍流理论，发展了流体力学。从1942开始，他与摩根斯坦合作撰写了《博弈论与经济行为》一书，这是博弈论(又称博弈论)中的经典著作，使他成为数理经济学的创始人之一。冯·诺依曼建议设计了世界上第一台电子计算机ENIAC(电子数字积分计算机)，并于1945年3月在共同讨论的基础上起草了EDVAC(电子离散变量自动计算机)的设计报告初稿，对后来的计算机设计产生了决定性的影响，尤其是计算机结构的确定、存储程序和二进制代码的使用等等，至今仍为电子计算机设计者所遵循。从65438年到0946年，冯·诺依曼开始学习编程。他是现代数值分析计算数学的创始人之一。他先是研究了线性代数和算术的数值计算，后来重点研究了非线性微分方程的离散化和稳定性，并给出了误差估计。他帮助开发了一些算法，尤其是蒙特卡罗方法。20世纪40年代末，他开始研究自动机理论、一般逻辑理论和自我复制系统。在生命的最后一刻，他对自然自动机和人工自动机进行了深刻的比较。他死后，他未完成的手稿以计算机和人脑的名义发表在1958。冯·诺依曼的主要著作收录于《冯·诺依曼全集》(6卷，1961)。无论是在纯数学还是应用数学研究中，冯·诺依曼都表现出了杰出的才能，取得了许多影响深远、意义重大的成就。不断变换研究主题，在几个学科的交叉渗透中屡屡取得成功，是他的特点。简单来说，他的本质贡献就是两点:二进制思想和程序记忆思想。回顾20世纪科技的辉煌发展，不能不提到20世纪最杰出的数学家之一冯·诺依曼。众所周知，1946年发明的电子计算机极大地推动了科技和社会生活的进步。鉴于冯·诺依曼在电子计算机发明中的关键作用，他被西方人誉为“计算机之父”。在经济学方面，他也。在物理学领域，冯·诺依曼在20世纪30年代写的《量子力学的数学基础》被证明对原子物理学的发展具有重要价值。他在化学方面也有相当的造诣，获得了苏黎世理工学院化学系的大学学位。和犹太人哈耶克一样，他无疑是上世纪最伟大的多面手之一。约翰·冯·诺依曼
冯·诺依曼在数学的许多领域都做了开创性的工作，做出了巨大的贡献。二战前主要从事算子论和集合论的研究。1923关于集合论中超限序数的论文，展现了冯·诺依曼处理集合论问题的独特方式和风格。他将集合论公理化，他的公理系统奠定了公理集合论的基础。集合论中的许多重要概念、基本运算和重要定理都是用代数方法推导出来的。特别是在1925的一篇论文中，冯·诺依曼指出，任何公理系统中都存在不可判定的命题。1933年，冯·诺依曼解决了希尔伯特第五问题。即证明了局部欧氏紧群是李群。1934年，他统一了紧群理论和玻尔的概周期函数理论。他对一般拓扑群的结构也有深刻的认识，明确指出其代数结构和拓扑结构与实数一致。他在算子代数方面做出了开创性的工作，奠定了它的理论基础。由此建立了算子代数这一新的数学分支。这个分支在当代数学文献中被称为冯诺依曼代数。这是矩阵代数在有限维空间的自然延伸。冯·诺依曼还创立了现代数学的另一个重要分支——博弈论。1944年，他发表了一篇基础而重要的论文《博弈论与经济行为》。本文阐述了博弈论的纯数学形式及其在实际博弈中的应用。本文还包含了统计理论等教学思想。冯·诺依曼在晶格理论、连续几何、理论物理、动力学、连续介质力学、气象计算、原子能和经济学方面都做了重要的工作。冯·诺依曼对人类最大的贡献是计算机科学，计算机技术，博弈论在数值分析和经济学方面的开创性工作。现在普遍认为ENIAC计算机是世界上第一台电子计算机。它是由美国科学家开发的，于2月1946在费城开始运行。事实上，英国科学家托米和费·罗尔斯等研制的“科洛萨斯”计算机比埃尼阿克计算机早两年多。于1944 65438+10月10在布莱奇利公园投入运营。ENIAC机证明了电子真空技术可以大大提高计算技术。但是ENIAC机器本身有两大缺点:(1)没有内存；(2)由接线板控制，即使要重叠几天，计算速度也会被这项工作抵消。的莫克利和埃克特。ENIAC机器开发小组显然感觉到了这一点，他们也想尽快开始开发另一种计算机，以便对其进行改进。从65438年到0944年，诺依曼参与了原子弹的研制，其中涉及到极其困难的计算。在研究核反应过程时，我们应该对一个反应的传播给出“是”或“否”的回答。解决这个问题通常需要数十亿次的数学运算和逻辑指令。虽然不要求最后的数据非常准确，但是所有的中间操作都是必不可少的，应该尽可能准确。他所在的洛斯阿拉莫斯实验室为此雇佣了100多名女性计算器，用台式电脑从早到晚计算，还是远远不能满足需要。无穷无尽的数字和逻辑指令像沙漠一样吸干了人的智慧和能量。被计算机困扰的诺伊曼，在一个非常偶然的机会下，得知了ENIAC计算机的发展计划。从此，他投身于计算机发展的宏伟事业，建立了一生中最伟大的成就。1944年夏天的一天，正在火车站等车的诺依曼碰巧遇到了果尔德施坦因，并和他进行了短暂的交谈。当时，戈尔茨坦是美国弹道实验室的军事主任，他参与了ENIAC计算机的开发。交谈中，戈尔茨坦向诺依曼讲述了ENIAC的发展历程。富有远见的诺伊曼被这个发展计划所吸引，他意识到了这项工作的深远意义。冯·诺依曼被埃尼阿克机器开发集团的上尉·戈德斯·丁介绍加入埃尼阿克机器开发集团，然后他带领这些富有创新精神的年轻科技人员向更高的目标进军。在共同讨论的基础上，发表了一个全新的“存储程序通用电子计算机方案”——ed vac(电子离散变量自动计算机的缩写)。在这个过程中，冯·诺依曼表现出了自己较强的数学和物理基础知识，充分发挥了自己的顾问作用和探索问题、综合分析的能力。诺依曼起草了一份101页的总结报告，题目是《关于EDVAC的报告草稿》。报告广泛而具体地介绍了制造电子计算机和编程的新思想。这份报告是计算机发展史上划时代的文件。它向世界宣告了电子计算机时代的开始。EDVAC方案明确确立了新机由五部分组成，包括运算器、逻辑控制器件、存储器、输入输出器件，并描述了这五部分的功能和关系。在报告中，Neumann进一步展示了EDVAC中的两大设计思想，为计算机设计树立了里程碑。设计思路之一是二进制。根据电子元件双稳态工作的特点，他建议在电子计算机中采用二进制。报告中提到了二进制的优点，并预言采用二进制将大大简化机器的逻辑电路。现在使用的计算机的基本工作原理是存储程序和程序控制，是由世界著名数学家冯·诺依曼提出的。匈牙利裔美国数学家冯·诺依曼被称为“计算机之父”。实践证明了诺依曼预测的正确性。如今，逻辑代数的应用已经成为设计电子计算机的重要手段，EDVAC中使用的主要逻辑电路一直在使用，但实现逻辑电路的工程方法和逻辑电路的分析方法有所改进。
节目存储器
程序记忆是诺依曼的又一杰作。通过对ENIAC的调查，Neumann敏锐地抓住了它最大的弱点——没有真实的记忆。ENIAC只有20个寄存器，它的程序是外推的，指令存储在计算机的其他电路中。这样，在解决问题之前，就需要拿到所有需要的指令，手工连接相应的电路。这种准备需要几个小时甚至几天，而计算本身只需要几分钟。计算的高速度和程序的手工操作之间存在很大的矛盾。为了解决这个问题，诺依曼提出了程序内存的思想:将运算程序存储在机器的内存中，程序员只需要在内存中寻找运算指令，机器就会自己计算，这样就不需要对每一个问题都重新编程，大大加快了运算过程。这一思想标志着自动操作的实现和电子计算机的成熟，成为电子计算机设计的基本原则。1946年7、8月间，冯·诺依曼、戈德斯·丁和鲍克瑟在为普林斯顿大学高等研究院研制IAS计算机时，还提出了一份更完善的设计报告《电子计算机逻辑设计的初步研究》。这两份既有理论又有具体设计的文件，第一次在全世界掀起了一股“计算机热”。他们综合设计的EDVAC，就是著名的“冯·诺依曼机器”，其中心是存储程序的原理——指令和数据存储在一起。这一概念被称为“计算机发展史上的里程碑”。它标志着电子计算机时代的真正开始，并指导未来的计算机设计。自然界的一切都在不断发展。随着科技的进步，今天人们意识到“冯·诺依曼机”的缺点，阻碍了它的发展。并提出了“非冯诺依曼机”的观点。冯·诺依曼还积极参与了计算机的普及和应用，在如何编写程序和从事数值计算方面做出了突出贡献。冯·诺依曼于1937年获得美国数学会波茨坦奖。1947获得美国总统功勋奖章和美国海军杰出公民服务奖；1956年被美国总统授予自由勋章、爱因斯坦纪念奖、费米奖。
相关书籍
冯·诺依曼去世后，这部未完成的手稿于1958年以计算机和人脑的名义发表。主要著作收入《冯·诺依曼全集》六卷本，出版于1961。此外，冯·诺依曼在20世纪40年代出版的《博弈论与经济行为》一书，使他在经济学和决策科学领域竖起了一座丰碑。他被经济学家公认为博弈论之父。当时，年轻的约翰·纳什(johnf nash)在普林斯顿大学读书时就开始研究和发展这一领域，并因其在博弈论方面的杰出贡献获得了1994年诺贝尔经济学奖。
编辑这段人生经历
诺依曼，前半生著名的匈牙利裔美国数学家。1903 12.3出生于匈牙利布达佩斯的一个犹太家庭。冯·诺依曼的父亲马克斯年轻有为，风度翩翩。凭着勤奋、机智和良好的管理，他年轻时是布达佩斯的银行家之一。冯·诺依曼的母亲是个善良的女人，贤惠温顺，受过良好的教育。冯·诺依曼从小就表现出数学天才，关于他的童年有很多传说。大多数传奇人物都在谈论冯·诺依曼从小到大吸收知识和解决问题的惊人速度。六岁就能心算八位数的乘除法，八岁掌握微积分，十二岁理解玻尔巨著《函数论》的精髓。微积分的本质是对无穷小的数学分析。长期以来，人类一直在探索有限和无限及其关系。17世纪牛顿·莱布尼茨发现的微积分，是人类探索无穷的令人振奋的伟大成就。300年来一直是高校的教学内容。随着时代的发展，微积分也在不断地改变着它的形式，它的概念变得精确，它的基础理论已经扎实，甚至有许多简洁而恰当的表述。但无论如何，八岁的孩子能看懂微积分还是很少见的。虽然上述传闻不可信，但冯·诺依曼的智力非凡，这是了解他的人的一致看法。1914年夏天，约翰进入大学预科班。2008年7月28日，奥匈帝国对塞尔维亚宣战，拉开了第一次世界大战的序幕。由于多年的战争和动荡，冯·诺依曼一家离开匈牙利，然后回到布达佩斯。当然，他的学业也会受到影响。然而，在毕业考试中，冯·诺依曼的成绩仍然名列前茅。1921年，冯·诺依曼通过“成熟”考试的时候，已经算是数学家了。他的第一篇论文是和费希特合写的，当时他还不到18岁。马克斯找人劝阻17的冯·诺依曼因为经济原因不要专攻数学。后来，父子达成协议，冯·诺依曼去学化学。在随后的四年里，冯·诺依曼注册成为布达佩斯大学的数学系学生，但他不上课，只是每年按时参加考试。与此同时，冯·诺依曼进入柏林大学(1921年)，1923年赴瑞士苏黎世联邦理工学院学习化学。从65438到0926，他在苏黎世获得了大学化学学位。他还通过每学期期末回到布达佩斯大学通过课程考试，获得了布达佩斯大学的数学博士学位。冯·诺依曼这种不听课只考试的学习方式在当时是非常特殊的，在整个欧洲是完全不规范的。但是这种不规则的学习方法非常适合冯·诺依曼。在柏林大学学习期间，冯·诺依曼受到化学家哈贝尔的精心培养。哈伯是德国著名化学家，因合成氨获得诺贝尔奖。在苏黎世期间，冯·诺依曼经常利用业余时间研究数学，写文章，与数学家通信。这一时期，冯·诺依曼受到希尔伯特及其学生施密特和韦尔的影响，开始研究数理逻辑。当时，韦尔和博雅也在苏黎士，他与他们有联系。有一次瓦尔离开苏黎世很短一段时间，冯·诺依曼替他上课。凭借聪明的智慧和独特的修养，冯·诺依曼正在茁壮成长。当他结束学生时代时，他已经探索了数学、物理和化学的一些前沿领域。1926年春天，冯·诺依曼作为希尔伯特的助手去了哥廷根大学。1927年至1929年，冯·诺依曼在柏林大学兼职讲师，期间发表过集合论、代数和量子论的文章。1927年，冯·诺依曼去波兰的利沃夫参加数学家大会。当时他在数学基础和集合论方面的工作已经很有名气了。1929年，冯·诺依曼成为汉堡大学的兼职讲师。1930第一次去美国，成为普林斯顿大学客座讲师。善于汇集人才的美国很快聘请冯·诺依曼为客座教授。冯·诺依曼曾经计算过，德国的大学几乎没有什么可以期待的空缺。按照他的典型推理，三年任命的教授是三个，而竞争的讲师多达40个。在普林斯顿，冯·诺依曼每年夏天都回到欧洲，直到1933年他成为普林斯顿高等研究院的教授。当时，高等研究院聘请了包括爱因斯坦在内的6位教授，年仅30岁的冯·诺依曼是他们中最年轻的。在高等研究院的早期，欧洲游客会发现这里有一种极好的非正式和浓厚的研究氛围。教授办公室设置在大学的“美丽建筑”里，生活稳定，思想活跃，高质量的研究成果层出不穷。可以说有史以来拥有数理头脑的人才最多。1930年，冯·诺依曼与玛丽达·克沃斯结婚。他们的女儿玛丽娜于1935年出生在普林斯顿。众所周知，冯·诺依曼的家庭经常举行持久的社交聚会。冯·诺依曼于l937年与妻子离婚，并于1938年与克拉拉·丹结婚，一同回到普林斯顿。丹跟随冯·诺依曼学习数学，后来成为一名优秀的程序员。在他和克拉拉结婚后，冯·诺依曼的家仍然是科学家们见面的地方，而且还是那么好客，在这里每个人都会感受到一种智慧的氛围。欧洲二战爆发后，冯·诺依曼超越普林斯顿，参与了许多与反法西斯战争有关的科研项目。自1943年以来，他一直是制造原子弹的顾问，战后他仍在许多政府部门和委员会任职。1954年，他成为美国原子能委员会成员。冯·诺依曼的多年好友、原子能委员会主席施特劳斯曾这样评价他:从他上任到1955年深秋，冯·诺依曼干得很漂亮。他有一种人追不上的能力，最难的问题在他手里。会被分解成看似简单的东西...这样，他极大地促进了原子能委员会的工作。晚年，冯·诺依曼身体健康，但由于工作繁忙，在1954年开始感到非常疲劳。1955年夏天，他被x光确诊为癌症，但他坚持工作，病情扩大。后来，他被安置在轮椅上，继续思考、讲话和参加会议。长期无情的疾病折磨着他，慢慢让他停止了一切活动。1956年4月进入华盛顿沃尔特里德医院，1957年2月8日在医院去世，享年53岁。
集合论，数学基础
冯·诺依曼的第一篇论文，与费希特合著，是切比雪夫多项式求根方法的费恩定理的推广，日期为1922，当时冯·诺依曼还不到18岁。另一篇文章讨论了用匈牙利语写的一致稠密级数。题目的选择和证明技术的简单性揭示了冯·诺依曼的代数技巧和集合论的直观结合。1923年，冯·诺依曼在苏黎世读大学的时候，发表了一篇超过序数的论文。文章第一句就直言“这篇文章的目的是让康托尔的序数概念具体化、精确化。他对序数的定义现在已被广泛采用。强力探索公理化是冯·诺依曼的愿望。大约从l925年到l929年，他的大部分文章都试图贯彻这种公理精神，甚至在理论物理研究中也是如此。当时他对待集合论的表述特别不拘小节。他在1925关于集合论公理系统的博士论文中，开篇就说“这篇论文的目的是在逻辑上无可非议地给集合论以公理化的阐述”。有趣的是，冯·诺依曼在他的论文中预见了任何形式的公理系统的局限性，这让人们隐约想起了后来哥德尔证明的不完全性定理。著名逻辑学家、公理集合论创始人之一弗兰克尔教授曾这样评价这篇文章:“我不能坚持说我已经理解了一切，但我可以有把握地说，这是一部杰出的作品，我可以通过他看到一个巨人”。1928年，冯·诺依曼发表了《集合论的公理化》一文，是对上述集合论的公理化处理。系统非常简洁。它使用第一类型对象和第二类型对象来表示朴素集合论中的集合和集合的性质。写系统的公理需要一页多一点，足以建立朴素集合论的全部内容，从而建立整个现代数学。冯·诺依曼的系统也许给出了集合论的第一个基础，并且所使用的有限公理具有像初等几何那样简单的逻辑结构。从公理出发，冯·诺依曼熟练运用代数方法推导集合论中许多重要概念的能力简直令人惊叹，这一切都为他日后对计算机的兴趣和“机械化”证明准备了条件。20世纪20年代末，冯·诺依曼参与了希尔伯特的元数学项目，发表了几篇论文证明一些算术公理并不矛盾。1927年《论希尔伯特的证明》一文最受关注，其主题是讨论如何使数学摆脱矛盾。文章强调，希尔伯特等人提出并发展的这个问题非常复杂，在当时还没有得到满意的回答。并指出阿克曼消除矛盾的证明在经典分析中是无法实现的。为此，冯·诺依曼对子系统给出了严格的有限性证明。看来这离希尔伯特想要的最终答案不远了。哥德尔正是在这个时候证明了1930中的不完全性定理。定理断言:在包含初等算术(或集合论)的不协调形式系统中，系统的不协调性在系统中是不可证明的。至此，冯·诺依曼只能停止这项研究。冯·诺依曼还得到了关于集合论本身的特殊结果。他对数学基础和集合论的兴趣一直持续到他生命的最后。
三个最重要的数学任务
1930 ~ 1940时期，冯·诺依曼在纯数学方面的成就更加集中，创作更加成熟，声誉也更高。后来，在一份给美国国家科学院的问答表中，冯·诺依曼选择了量子理论的数学基础、算子环理论和态的遍历定理作为他最重要的数学工作。1927冯·诺依曼一直从事量子力学领域的研究工作。他与希尔维托和诺达姆共同发表了一篇论文《量子力学基础》。本文基于1926年冬天希尔伯特关于量子力学新发展的讲座。诺德姆帮助准备讲座，冯·诺依曼致力于该主题的数学形式化。本文的目的是用概率关系代替经典力学中的精确函数关系。希尔伯特的元数学和公理化方案已经在这个动态领域投入使用，理论物理和相应的数学体系之间的同构关系已经得到。我们不能高估这篇文章的历史重要性和影响。冯·诺依曼在文章中还讨论了物理学中可观测算符的运算大纲和厄米算符的性质。毫无疑问，这些内容构成了《量子力学的数学基础》一书的序幕。1932世界著名的施普林格出版社出版了他的《量子力学的数学基础》，这是冯·诺依曼的主要著作之一。第一版是德文，法文版出版于1943，西班牙文版出版于1949，翻译成英文出版于1955。至今仍是该领域的经典之作。当然，他在量子统计、量子热力学、引力场等方面也做了很多重要的工作。客观地说，在量子力学发展史上，冯·诺依曼至少做出了两个重要贡献:狄拉克对量子理论的数学处理在某种意义上不够严格，冯·诺依曼通过对无界算符的研究发展了希尔伯特算符理论，弥补了这一不足；此外，冯·诺依曼明确指出，量子理论的统计特性并不是由从事测量的观测者的未知状态引起的。他借助希尔伯特空间算符理论，证明了包括一般物理量关联在内的量子理论的所有假设都必然导致这个结果。对于冯·诺依曼的贡献，诺贝尔物理学奖获得者维格纳曾这样评价:“在量子力学中的贡献是确保了他在当代物理学领域的特殊地位。”在冯·诺依曼的著作中，希尔伯特空间上的算子谱理论和算子环理论占据着重要的地位，该领域的文章约占他发表论文的三分之一。它们包括线性算子性质的非常详细的分析和无限维空间中算子环的代数研究。算子环理论始于1930后半段。冯·诺依曼非常熟悉诺特和阿丁的非交换代数，并很快将其应用于希尔伯特空间上有界线性算子构成的代数，后人称之为冯·诺依曼算子代数。在1936 ~ 1940期间，冯·诺依曼发表了6篇关于非交换算子环的论文，可谓是20世纪的分析巨著，其影响一直延续至今。冯·诺依曼曾在《量子力学的数学基础》中说，希尔伯特首先提出的思想可以为物理学的量子理论提供适当的基础，而不需要为这些物理理论引入新的数学思想。他在算子环方面的研究成果实现了这一目标。冯·诺依曼对这门学科的兴趣贯穿了他的整个职业生涯。算子环理论的一个惊人生长点是由冯·诺依曼命名的连续几何。一般几何的维数是整数1，2，3等。正如冯·诺依曼在他的作品中所看到的，实际上是旋转群决定了一个空间的维度结构。所以维数不能再是整数，最后提出了连续级数空间的几何。1932年，冯·诺依曼发表了一篇关于遍历理论的论文，解决了遍历定理的证明，并用算子理论表示。这是在统计力学遍历假设的整个研究领域中获得的第一个精确的数学结果。冯·诺依曼的成就可能再次归功于他所熟练掌握的受集合论影响的数学分析方法，以及他在研究希尔伯特算子中所创造的那些方法。它是20世纪数学分析领域最有影响的成果之一，也标志着数学物理的一个领域开始向精确现代分析的一般研究靠近。此外，冯·诺依曼在实变函数论、测度论、拓扑学、连续群、格论等数学领域也取得了许多成就。在1900那次著名的演讲中，希尔伯特为20世纪的数学研究提出了23个问题，冯·诺依曼也为解决希尔伯特的第五个问题做出了贡献。
编辑这一段普通应用数学
1940是冯·诺依曼科学生涯的转折点。在此之前，他是一个熟悉物理的纯数学家。从此，他成为一名牢牢把握纯数学的高超应用数学家。他开始关注当时把数学应用到物理领域最重要的工具——偏微分方程。同时，他不断创新，将非经典数学应用于两个新领域:博弈论和电子计算机。