史上最难翻译(第三集)
Ⅱ.相关函数的基本原理
适用于随机单一分析
随机信号分析中相关函数的基本原理
在DSP中，随机信号不同于确定性信号，因为它不能用一个给定的数学公式来描述和准确预测。为了检测、识别和提取随机信号，我们利用统计学中两个随机信号的相似性或一个随机信号的自相似性。在数据信号处理(DSP)中，随机信号不同于确定性信号，因为它们不能用给定的数学公式描述或准确预测。为了检测、识别和提取随机信号，我们通常使用统计方法来利用两个随机信号的相似性或一个随机信号的自相似性。其中，相关函数是分析随机信号的一种重要算法。因此，相关函数是分析随机信号的一种非常有意义的算法。
对于两个随机信号X(n)，Y(n)，它们的互相关函数可以定义为:
对于两个随机信号x (n)和y (n ),它们的互相关函数可以定义为:
rxy(n1，n2) =E{X？(n1)Y(n2)} (1)
X在哪里？(n1)是X(n1)的共轭。
其中X×(n1)是X(n1)的* * *轭。
如果x (n) = y (n)，则定义从互相关函数转换为自相关函数，如下所示:
(公式(2))
自相关函数γ？(下标难以辨认)(n1，n2)反映了在一些延迟之后信号X(n1)和它本身之间的相似性。在石
在国际上，随机信号是具有因果关系的实际物理信号，即当n < 0，x (n) = 0时。并且X(n)是a
实时可变信号，因此其自相关函数可以定义为:
(公式(3))
自相关函数γ(m)可以通过检测XN(0)，xn (1)，...xn (n-1)。
如果等式(3)中的n是常数值，则γ(m)可以定义为:
(公式(4))
其中γ(m)的长度为2n-1。
基于自相关函数的波形相似性理论与分析
a相之间的差动电流
本文以相间差动电流波形为研究目标。例如，取A相和B相，计算所有相的初级电流之和。
然后，次级电流之间的差分电流用于通过以下公式形成相位之间的差分电流波形:
(公式(5))
其中ia1、ib1和ic1为初级电流。
Ia2、ib2和ic2是次级电流。
Iabxj为a相与b相之间的差分电流。
EPDL(电力动态实验室)模拟得出的对称涌入波形Ia、Ib和Iabxj如图1所示。此外，不对称涌入电流
图2、图3和图4分别显示了接近无负载开关时变压器故障电流和内部故障电流的波形。
图1 Ia，Ib，Iabxj的对称涌流波形
图2不对称涌入电流波形
图3空载接近开关时变压器光学故障电流波形
图4内部故障电流波形
b保护的起点
差分电流随后流过滤波器，DC分量被消除。同时，时间范围(总是说是数据窗口的范围)
应选择来计算自相关函数。数据窗口范围选择10ms(一次循环2N-32个采样数据)。半周期
的积分窗口面积值由该时间窗口内当前采样的绝对值之和计算得出。而s呢？(k)的k作为保护的起点。
它表示如下:
(公式(6))
自相关函数和归一化
相位之间的差分电流波形的连续积分10ms窗口被用于计算等式(7)中的自相关函数。
从起点开始3/4个循环后N2-8组的估计值。同时通过公式(10)形成正弦电流的另一个积分10ms窗口。
SSCF的估计值(标准自相关函数)。那么这些值可以通过下面的公式(9)和(10)归一化。
(公式(7-11))