初中历史题

哥德巴赫猜想

从1729年到1764年,哥德巴赫与欧拉保持了35年的通信。在6月7日给欧拉的信1742中,哥德巴赫提出了一个命题:

1.任何大于2的偶数都是两个素数之和。

2.任何大于5的奇数都是三个素数之和。

自从哥德巴赫提出这个猜想以来,许多数学家一直在试图攻克它,但都没有成功。当然也有人做过一些具体的验证工作,比如:6 = 3+3,8 = 3+5,10 = 5+5 = 3+7,12 = 5+7,14 = 7+7 = 3+168。有人查了33×108以内大于6的偶数,哥德巴赫猜想(1)成立。但是严格的数学证明需要数学家的努力。

哥德巴赫的几个猜想

从那以后,这个著名的数学问题吸引了全世界成千上万数学家的注意。200年过去了,没有人证明。没有实质性进展。哥德巴赫猜想也因此成为数学皇冠上一颗高不可攀的“明珠”。人们对哥德巴赫猜想问题的热情持续了200多年。世界上很多数学家都尽力了,还是想不通。

直到20世纪20年代,人们才开始接近它。1920年,挪威数学家布朗用一种古老的筛选方法证明,得出一个结论:任何大于某个大偶数n的偶数都可以表示为两个几乎素数之和,而这两个几乎素数最多只有9个素因子。(所谓“几乎质数”是指质因数(包括相同和不同)的个数不超过一个固定常数的奇数。比如15 = 3× 5有两个质因数,27 = 3× 3× 3有三个质因数。)这个结论记为“9+9”。

目前最好的结果是由中国数学家陈景润在1966中证明的,被称为陈定理:“任何足够大的偶数都是一个素数和一个自然数之和,而后者最多只是两个素数的乘积。”这个结果通常被称为(1+2)。