关于零的知识

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为什么解决零表示问题的过程这么长？为什么在这之后还犹豫要不要用零？为什么它会浮出水面又沉入水中，若隐若现？原因在于我们的思想和语言相互转化的方式，以及由此产生的困惑，无论是过去还是现在。这也是一种娱乐。想想我们从格什温的诗中得到的乐趣。

我有足够多的零，

但是一个就够了。

我们怀着浓厚的兴趣，反复思考这句看似荒谬的话，品味其表面与内涵的区别。

这种似是而非的说法在古代迅速流行起来。公元前18世纪末的某个时候，编辑整理《奥德赛》(古希腊荷马写的史诗，中文意思是长期的冒险)的歌者在奥德修斯刺死独眼巨人波吕斐摩斯(独眼巨人之一)的故事中研究过它。独眼巨人家族中的任何一个，这里指的是波吕斐摩斯，据说是从这些泰坦传下来的，住在西西里。只有一只眼睛的神吃掉了奥德修斯的几个同伴。如果奥德修斯没有欺骗他，弄瞎他的眼睛，他其余的同伴就会成为他的食物。

奥德修斯让波吕斐摩斯喝烈酒，这时独眼巨人喊道:

“再给我一些酒，马上告诉我你的名字，我好给你一个奇怪的礼物。

满意了。"

奥德修斯一次又一次地斟满他的酒碗，说道:

“巨人，你想知道我尊贵的名字，但我问你。

遵守你的诺言，给我这个美好的礼物。

事实上，我的名字是“无名小卒”。我爸爸妈妈都叫我‘无名小卒’，我的同伴也是。"

听他这么一说，波吕斐摩斯立即残忍地说道:

“‘无名小卒’，我先吃他的同伴，再吃‘无名小卒’。这就是我给你的陌生感。

来自的礼物。"

当一等巨人昏过去的时候，奥德修斯和他的同伴用锋利的树桩弄瞎了他。波吕斐摩斯痛得大叫一声，所有其他的独眼巨人都跑了过来。他们在他封闭的洞穴前向他喊道:

“波吕斐摩斯，你为什么被打败了？

在如此神圣的夜晚，你的哭声让我们无法入睡。

任何人都不可能不顾你的反对把你的羊抢走吧？

不会有人用诡计或暴力伤害你吧？"

残忍的波吕斐摩斯在山洞里对他们说:

"我的朋友们，没有人用诡计和暴力伤害我."

当他的朋友听到这些，他们劝他对上帝给他的一切要有耐心，然后回到他的洞穴。因此，奥德修斯和他的伙伴们在逃跑时嘲笑这个失明的巨人。

你一定认为，这个能整理并津津乐道这样一个笑话的人，很容易像奥德修斯对巨人那样，给“无”一个名字，灵活地使用“无”。然而，在荷马时代或古希腊都没有零的痕迹。事实上，直到亚历山大的时代(这个笑话已经不再辉煌)，零的痕迹都没有了。如果你看不到或想不到你面前的计算板上的数字，而一个数字上的芯片是满的以前往前一个位置并留下空白——如果你没有符号来代表那些空的或满的位置，并从你熟练的操作中创造出一种语言——那么你就无法超越你的手工工作。你能做的就是把眼睛能看到的东西吸收简化，然后升华。

在荷马时代，希腊人用10(有时用5)将它们分组，这些单词的第一个字母代表数字符号。罗马人后来也是这样，把这样的符号从左到右写成串，所以318就是300+10+5+3。

HHHδ∈ⅲ

↑↑↑↑

3×H+1×δ+1×∏+ 3

这里H，δ和∏分别是Hekatm(100)，Deka(10)，Pente(5)的首字母。

没有位置符号，所以后来就有了罗马人在估算中遇到的所有不幸。更糟糕的是，那些早期的希腊人并没有从他们的计数中完全抽象出数字，所以偶尔会将代表货币单位和数量的符号结合起来:他们用文字代替HT来代表65，438+000塔兰特(t)。就像我们一美元写$写$ 11一样，让涂鸦作为装饰来引导我们，而不是画特别抽象的符号。

在5世纪的雅典，在希腊文明高度发达的时期，一场我们不知道为什么的改革席卷而来。它使得希腊字母表中的24个字母和另外三个字母分别代表第一个9 (1-9)，然后是第一个90 (10-90)和第一个900 (100-900)。所以10的符号是ι(iota，希腊语中的第九个字母)，扩展字母表中的10字母；11是α-但是11处的字母κ代表20。这时10组的表示方法就完全被掩盖了，比如318就变成了。

21字母τ 10字母ι 8字母η

即第三个100是1 10是8。

在它们上面画的线将这个数字与一个可能的单词区分开来(在这种情况下，τ ι η表示为什么)。这种乱象会变得更严重吗？是的，而事实也正是如此:在不同的时期，不同的地方，混乱不是在减少，相反，是在增加，在某些情况下，所有的规则都会被忽略。装修又推广这种计数方式了吗？还是只是希腊人的固执？

不管是什么原因，缺少位置符号意味着它们仍然没有代表零的符号。可能是亚历山大的希腊人发现了零在计数中的重要作用。公元前331年，他们入侵巴比伦帝国，带走了女人和黄金以及零。在公元前3世纪的天文学著作中，他们发现了代表零的符号O。为什么是这个空心圆？它从哪里来？我们知道两种巴比伦楔形文字同时用于书写。可以想象，希腊人把这种“异国情调”铸在了自己的硬币上。这一切究竟发生在何时何地，无从考证，证据随时都已烟消云散。但人类总是试图回答更难也更有趣的“为什么”问题。比如托马斯？托马斯·布朗爵士曾说:“塞壬是一群女海妖中的一员，她用美丽的歌声引诱船上的水手，从而导致船触礁，在岛的周围沉没。”她唱了什么歌？虽然令人费解，但也不能阻止我们的猜测。“当然，书中有很多关于这个问题的猜想，但它们就像前一年秋天脆弱的落叶一样难以推敲，还有埋在摩洛哥坟墓里的物品和德国人留下的手稿，都在这个问题上做出了猜想。

最常见的解释是，zero来源于希腊语单词15，即ουυευμ的第一个字母，表示“无”。就像奥德修斯的名字，或者仅仅从ο υ，“不”，就像我们的“无”，我们可以看到，在荷马时代的体系中，很多符号都是从数字名称的第一个字母衍生而来的。我认为这个解释只是一点点边缘证据。在后来的希腊，变成了。在15世纪拜占庭(拜占庭东罗马帝国)的希腊语中，我们发现了一个有点像μ的符号ч来代表零。

这整个解释被一位希腊天文学权威草草推翻，因为希腊人已经把70的值赋给了omicron(希腊语中的15这个词)O，他说这里的符号是一个任意的抽象。也许是；但是在希腊数学中，由于首字母缩写，圆至少出现了两次。三世纪活跃在亚历山大的伟大数学家丢番图选择了(因为“mo”是希腊语单词monad的前两个字母。说七万也不会有人糊涂。70的o放在10 000的m上。)作为区分数万和较小数字的符号。阿基米德时代的天文学家使用“度”，在希腊语中是莫瑞亚。“O”已经使用了2200多年，我们仍然用这个符号来表示我们的“度”，这是令人鼓舞的。

如果你倾向于认为希腊人发明字母表时没有参考他们的字母表，那么请注意，大自然为我们提供了许多圆形和空心的东西，这种判断的随意性大大降低，从张开的嘴巴到月亮朦胧的轮廓，从火山口到伤口。纳博科夫曾写道，头骨、种子和一切美好的东西都是圆的。

无论零这个符号如何演变，上面总会出现一些奇怪的条纹，或者或者甚至有时候。这些装饰使得像托勒密(约公元150年)这样的天文学家保持他们的符号整洁。在他的著作《最伟大的综合》中，我们用了三段来表示三角形中角的度数，中间和两端都用了O。像我们一样，他使用巴比伦十六进制的度、分和秒。所以是4 00' 18”和0 33' 04”的意思。装饰条不就说明零还不具备数字的属性，被亚历山大的希腊人像我们使用标点符号一样使用了吗？

进一步的证据来自于一些新出现的问题，使得这项研究得以继续。所有我们仅存的伟大理论手稿都是托勒密在拜占庭时期留下的。而且，在这些手稿中，数字和字母的名字上仍然有条纹，但零上的条纹往往消失了——所以零仍然不同于数字符号(但现在和以前不同了)。