天然碱e的来源

历史上自然对数被误称为纳皮尔对数，它是以对数的发明者——苏格兰数学家j·纳皮尔(j . Napiera)d . 16-17命名的。纳皮尔本人从未有过对数系统的底数的概念，但它的对数相当于底数接近1/e的对数，与此同时，比尔吉(J .布基)达到了接近e的对数的底数

对于序列{(1+1/n) n}，

当n趋于正无穷大时，这个数列得到的极限是e，即e = lim (1+1/n) n。

数e的一些性质使它作为对数系统的基数特别方便。以e为基数的对数叫做自然对数。它由一个不标记底部的标记ln表示；在理论研究中，经常使用自然对数。

对数的底

对数中最常用的底数是10，2和e。

为什么要以10为基数？

因为我们用的是10，数量级和科学计数方法也是10的倍数。因此，以10x为基数的对数lgx是最常用的，也最便于10x的逆运算，所以也叫普通对数。

基数10是最常用的数字表示方法。根本原因是我们有10个手指。人们在初学者学习数字时，喜欢借助10的手指来学习1，2，3。10。

说到学习加减法，我更喜欢用手指来计算。不仅老师认为这种教学直观，学生也认为便于练习。通过教育，这种强大的习惯得到了广泛的传播和固化。但如果有八只腕足的章鱼发展了文明，它可能更喜欢八进制。

为什么是base 2？

因为翻倍或者翻倍增长，也就是2x，是我们日常生活中最简单的指数增长。我们常说的数量翻一番、翻一番、翻一番、翻两番，都是两倍的增长。所以以2为底的2x，对数lbx的逆运算也会比较常见。

虽然基数2和10是人们使用经验和认知经验的最佳对数，但在数学中，这两个数都是不自然的，因为它们都是为了方便人们的需要。

e为什么叫自然基？

以e为底的对数表达式为lnx。

前面讲“兴趣中的e”时，比较了π和e。

边越多越接近圈子，兴趣越多越接近收益最大化。

对角线为1的多边形的最大周长为π。

本金为1，利率为1的存款，最大存款余额为e。

根据古希腊的自然思想:

对于一个完美的圆来说，π是自然的，是圆本身的一个属性，虽然在数值上是一个“不合理”的数。

对于最快的指数增长，e是自然的，这是指数增长本身的属性。

科学家还发现，在做数学分析时，使用以E为底的对数lnx是最简单的形式，而使用其他对数，比如lgx，会给蛇增加更多的麻烦。

Lnx就像美学上说的“增一分太长，减一分太短”。