方程的起源和发展

人们对方程的研究可以追溯到古代。大约3600年前，古埃及人写在纸莎草纸上的数学问题涉及含有未知数的方程。公元825年左右，中亚的数学家阿尔-华·拉齐米写了一本书《消元与归约》，重点论述了方程的求解，对后来数学的发展影响很大。

长期以来，方程没有特殊的表达形式，而是用一般的语言来描述。17世纪，法国数学家笛卡尔首先提出用xy、z等字母表示未知数，将这些字母视为普通数字，用运算符号和等号将字母和数字连接起来，形成一个包含未知数的方程。后来经过不断的简化和改进，方程逐渐演变成现在的表达式形式，比如6x+8=20，4x-2y=9，x-4=0等等。

中国对方程的研究也有很长的历史。中国古代数学著作

中国古代数学家在表示方程的时候，只是用计算来表示每个未知数的系数，而没有用特殊的记数法来表示未知数。按照这种表示法，方程组排列成一个长方形的数字正方形，非常接近现代数学中的矩阵。中国古代数学家刘徽在注释“方程”的含义时指出，“方”字与上述数字方阵关系密切，而“成”字的意思是列出含有未知数的方程，所以汉语中的“方程”一词起源于通过列出一组含有未知数的方程来解决实际问题的方法。宋元时期，我国数学家创立了“天元术”，用“天元”来表示未知数，建立方程。这种方法的代表作是数学家李志写的《测圆海镜》，其中“设天元一”相当于现在的“设未知X”。

随着数学研究范围的不断扩大，方程的应用越来越广泛，作用越来越大，方程的类型也从简单向复杂发展。但无论类型如何变化，形式方程都是有未知数的方程，都表达了涉及未知数的等价关系；解方程的基本思想是把未知数按照等价关系逐渐变成已知数所表示的形式，这就是方程的本质。