圆周率的密度是多少？中国古代哪位数学家首先算出了这两个值？

我国南北朝时期著名数学家祖冲之，曾经得到两个与圆周率有关的重要成果。

首先，他计算了3.1415926和3.1415927之间的圆周率。第二，他用了两个22/

7和355/113近似表示圆周率。与此相关，已经有了这些数值的表示，但是

也有一些用词不当的地方。举几个例子:

胡左宣《数学中未解决的问题》一书12页；

他(祖冲之)算出的π值介于稀疏和稠密之间，即22/7 < π < 355/113。

可见胡作宣先生称22/7为稀疏率。

任贤淼有趣数学365天144页:

π的稀疏度为22/7，密度为355/113。秘率也叫祖率。

杨士明和王雪琴写的《数学发现的艺术》在144页也称22/7稀疏。

但是，稀疏这个名称是错误的。这个错误的语境:梁宗举对数学的历史典故。

这本240页的书讨论得很清楚，引文如下:

22/7明确写了“近似率”，但有相当一部分文章被误写成“稀疏率”，可能会发表。

偶然的印刷错误(或笔误)。例如，章克标的《算术的故事》(明凯书店，1935)。

P140正确地写成近似率，却错误地写成P201上的稀疏率。1951 2月10人民日报3

版发表了华的《数学是我国人民擅长的一门学科》...文中提到“(祖冲之)用了22

/7和355/113为疏伐率和密度率”...后来大量的书刊都沿用了“疏率”这个名字。实际上

华在《谈祖冲之的圆周率》一书中已更正了这一名称(6月1962)。

来这里，并把隋书的原文放在书的前面，并在秘密率和契约率下面加上强调以引起

注意。然而，直到最近，人们的沉默率还有一个不正确的名称。

梁宗举的这段话已经把孔隙度的问题解释得很清楚了。

但是对于祖辈率还是有一些疑问。

在同一本书的第241页和第242页，梁宗举先生讨论了祖率问题，指出“祖率”应为

这里指的是祖冲之的秘率。

谢恩泽、徐本顺主编《世界数学家的思维方法》第157页:

因此，在1912年，日本数学家三石和夫提出π = 355/113应称为“祖率”。

但沈《算术导论》第387页认为

祖冲之对算术的贡献是非常大的。刘宋末年，在他的《作文》中记载了圆周率的计算。

事，要说这个率在《中日算术发展史》里。

3.1415926<π<3.1415927

称祖率合适。"