什么是傅立叶变换？为什么要傅立叶变换？一些记忆

傅立叶变换可以将满足特定条件的函数表示为三角函数(正弦和/或余弦函数)或它们的积分的线性组合。

傅里叶变换可以将原来难以处理的时域信号转化为易于分析的频域信号(信号频谱)，这些频域信号可以通过一些工具进行处理和加工。最后，这些频域信号可以通过傅立叶逆变换转换成时域信号。

由于傅立叶变换的良好性质，它被广泛应用于物理学、数论、组合数学、信号处理、概率论、统计学、密码学、声学、光学等领域。

扩展数据:

在数学领域，虽然傅立叶分析最初是作为热力过程的解析分析工具，但其思维方法仍然具有典型的还原论和分析论的特点。

“任意”函数可以通过一定的分解表示为正弦函数的线性组合，正弦函数是物理学中已经得到充分研究的比较简单的函数:

1，傅立叶变换是线性算子，如果给定适当的范数，也是酉算子。

2.傅里叶变换的逆变换很好找，形式和正变换很像。

3.正弦基函数是微分运算的固有函数，从而使线性微分平方。

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